误差理论与数据处理教案 .pdfVIP

上海交通大学仪器工程系

目录

第一章绪论

第一节研究误差的意义

第二节误差的基本概念

第三节精度

第四节有效数字与数据运算

第二章误差的基本性质与处理

第一节随机误差

第二节系统误差

第三节粗大误差

第四节测量结果的数据处理实例

第三章误差的合成与分配

第一节函数误差

第二节随机误差的合成

第三节系统误差合成

第四节系统误差与随机误差的合成

第五节误差分配

第六节微小误差取舍准则

第七节最佳测量方案的确定

第四章测量不确定度

第一节测量不确定度的基本概念

第二节标准测量不确定度的评定

第三节测量不确定度的合成

第四节测量不确定度应用实例

第五章线性参数的最小二乘处理

第一节最小二乘原理

第二节正规方程

第三节精度估计

第四节组合测量的最小二乘处理

第六章回归分析

第一节回归分析的基本概念

第二节一元线性回归

第三节两个变量都具有误差时线性回归方程得确定

第四节一元非线性回归

第七章动态测试数据处理基本方法

第一节动态测试基本概念

第二节随机过程及其特点

第三节随机过程特征量的估计

第一章绪论

本章教学目标：

本章阐述测量误差的基本概念、误差的表达形式、误差分类、误差来源；给出描述误差

大小的精度概念及其与误差类型之间的关系；给出测量中的有效数字概念及其在数据处理中

的基本方法。通过学习本章内容，使读者对测量误差分析及其数据处理的问题有一个概貌的

了解，为学习后面章节的内容奠定基础。

重点与难点

1．误差定义及表达形式

2．测量误差来源的分析

3．测量误差按误差性质的分类处理

4．有效数字定义及选取

第一节研究误差的意义

研究误差的意义主要归纳为：

1、正确认识误差的性质，分析误差产生的原因——从根本上，消除或减小误差

2、正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果——通过计算得到更接近真值的数据

3、正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法——根据目标确定最佳系统

第二节误差的基本概念

一、误差的定义及表示法

误差的定义：测得值与被测量的真值之间的差。

表达式为：

误差＝测得值－真值

真值（TrueValue）：观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。

包括理论值和约定真值。

约定真值(ConventionalTrueValue）：对于给定用途具有适当不确定度的、赋予特定量的

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值。也成为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。

按表示形式可分为：绝对误差和相对误差。

按性质可分为：随机误差、系统误差和粗大误差。

（一）绝对误差

定义：某量值的测得值和真值之间的差值。通常简称为误差。

表达式为：

绝对误差＝测得值－真值

真值