必威体育精装版湘教版数学九年级上册第一学期期中期末测试卷含答案2份.docVIP

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第一学期期中测试卷

一、选择题(每题3分，共24分)

1．如图，反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点A(2，1),该反比例函数的表达式为()

A．y＝eq\f(1,2x) B．y＝－eq\f(1,2x)

C．y＝eq\f(2,x) D．y＝－eq\f(2,x)

2．把一元二次方程(1－x)(2－x)＝3－x2化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，其中a，b，c分别为()

A．2，3，－1B．2，－3，－1C．2，－3，1D．2，3，1

3．若反比例函数y＝eq\f(m－2,x)的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则m的取值范围是()

A．m＞－2B．m＜－2C．m＞2D．m＜2

4．若eq\f(a,b)＝eq\f(5,3)，则eq\f(a－b,a)的值为()

A.eq\f(2,3) B.eq\f(2,5) C.eq\f(3,5)D．－eq\f(2,3)

5．点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在双曲线y＝－eq\f(1,x)上，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是()

A．y1＜y2＜0B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0D．y1＞0＞y2

6．某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单价是2560元，若两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为()

A．10%B．15%C．20%D．25%

7．如图，点D在△ABC的边AC上，添加下列条件后不能判定△ADB与△ABC相似的是()

A．∠ABD＝∠C B．∠ADB＝∠ABC

C.eq\f(AB,BD)＝eq\f(CB,CD) D.eq\f(AD,AB)＝eq\f(AB,AC)

8．若y＝eq\r(k－1)x＋1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2＋2x＋1＝0的根的情况为()

A．没有实数根 B．有一个实数根

C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

二、填空题(每题4分，共32分)

9．已知m是关于x的方程x2＋4x－5＝0的一个根，则2(m2＋4m)＝________．

10．已知关于x的方程x2＋4x＋n＝0可以配方成(x＋m)2＝3，则(m－n)2020＝________．

11．关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0的一个根为x＝－2，则方程的另一个根为________．

12．如图，已知反比例函数y＝eq\f(a,x)和一次函数y＝kx＋b的图象相交于A(－1，y1)、B(4，y2)两点，则不等式eq\f(a,x)≤kx＋b的解集为______________．

13．若两个相似三角形的面积的比为1∶4，则这两个三角形的对应边的中线之比为________．

14．如图所示的小孔成像问题中，光线穿过小孔，在竖直的屏幕上形成倒立的实像．若像的长度CD＝2cm，点O到AB的距离是12cm，到CD的距离是3cm，则蜡烛的高度AB为________cm.

15.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20N时，此物体在力的方向上移动的距离是________m.

16．如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标分别为(0，－1)，(－2，0)，则点P4的坐标为________．

三、解答题(17，18题每题6分，19，20题每题8分，21～24题每题9分，共64分)

17．解方程：

(1)x2＝3(x＋1)；(2)x2－24＝2x.

18．九(1)班课外学习小组对不等式eq\f(8,x)＞－4进行了研究，摸索到一种解法．

解：画出反比例函数y＝eq\f(8,x)的图象(如图)，令y＝－4，则x＝－2.

由图象知，当x＜－2或x＞0时，y＞－4，即eq\f(8,x)＞－4.

∴不等式eq\f(8,x)＞－4的解集为x＜－2或x＞0.

请你根据他们探究得到的解法解下列不等式：

(1)eq\f(2,x)＞3；(2)－eq\f(2,x)＞4.

19．如图，直线y＝kx＋b(k≠0)和双曲线y＝eq\f(m,x)(m≠0)的交点分别为A(－1，6)，B(a，－2)．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)求△AOB的面积．

20．一个批发商销售成