2019年宁夏中考数学试题及答案.doc

2019年宁夏中考数学试卷（教师版）

一、选择题（本共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合目要求的）

1．（3分）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（）

A．5.5×104 B．55×104 C．5.5×105 D．0.55×106

【微点】科学记数法—表示较大的数．

【思路】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解析】解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．

故选：A．

【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．（3分）下列各式中正确的是（）

A．±2 B．3 C．2 D．

【微点】算术平方根；立方根．

【思路】分别根据算术平方根、立方根的性质化简即可判断．

【解析】解：A.，故选项A不合题意；

B.，故选项B不合题意；

C.，故选项C不合题意；

D.，故选项D符合题意．

故选：D．

【点拨】本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解答本题的关键．

3．（3分）由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）

A． B．

C． D．

【微点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体．

【思路】由俯视图知该几何体共3列，其中第1列前一排3个正方形、后1排1个正方形，第2列只有后排2个正方形，第三列只有1个正方形，据此可得．

【解析】解：由俯视图知该几何体共3列，其中第1列前一排3个正方形、后1排1个正方形，第2列只有后排2个正方形，第三列只有1个正方形，

所以其主视图为：

故选：A．

【点拨】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

4．（3分）为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：

阅读时间/小时

0.5及以下

0.7

0.9

1.1

1.3

1.5及以上

人数

2

9

6

5

4

4

则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（）

A．0.7和0.7 B．0.9和0.7 C．1和0.7 D．0.9和1.1

【微点】中位数；众数．

【思路】根据表格中的数据可知共有30人参与调查，从而可以得到全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数，本题得以解决．

【解析】解：由表格可得，30名学生平均每天阅读时间的中位数是：0.9

30名学生平均每天阅读时间的是0.7，

故选：B．

【点拨】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和中位数．

5．（3分）如图，在△ABC中AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为（）

A．40° B．45° C．55° D．70°

【微点】平行线的性质；等腰三角形的性质．

【思路】根据等腰三角形和平行线的性质即可得到结论．

【解析】解：∵AC＝CB，∠C＝40°，

∴∠BAC＝∠B（180°﹣40°）＝70°，

∵AD＝AE，

∴∠ADE＝∠AED（180°﹣70°）＝55°，

∵GH∥DE，

∴∠GAD＝∠ADE＝55°，

故选：C．

【点拨】本题考查了等边三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

6．（3分）如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（）

A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD

【微点】菱形的判定．

【思路】根据菱形的定义及其判定、矩形的判定对各选项逐一判断即可得．

【解析】解：∵四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

当AB＝AD或AC⊥BD时，均可判定四边形ABCD是菱形；

当AC＝BD时，可判定四边形ABCD是矩形；

当∠ABD＝∠CBD时，

由AD∥BC得：∠CBD＝∠ADB，

∴∠ABD＝∠ADB，

∴AB＝AD，

∴四边形ABCD是菱形；

故选：C．

【点拨】本题主要考查菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的定义和各判定及矩形的判定．

7．（3分）函数y和y＝kx+2（k≠0）在同一直角坐标系中的大致图象是（）

A． B．

C． D．

【微点】一次函数的图象