河北省石家庄市正定县2024-2025学年上学期期中九年级数学试卷.docxVIP

正定县2024—2025学年度第一学期期中质量检测九年级

数学试卷

题号

一

二

三

总分

17

18

19

20

21

22

得分

一、选择题12个小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各方程中，一定是一元二次方程的是

A． B．

C． D．

2．如图，在中，点，分别在边，上，．若，则

A． B． C． D．

3．在演讲比赛活动中，7位评委分别给出某位选手的原始评分，评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据不可能变化的是

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

4．一元二次方程的根的情况为

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

5．在如图所示的正方形网格中，点，，都在格点上，的值是

A． B． C． D．

6．如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定的是

A． B． C． D．

7．淇淇在计算正数的平方时，误算成与2的积，求得的答案比正确答案小1，则

A．1 B． C． D．1或

8．如图，是河堤横断面的迎水坡，堤高，水平距离，则斜坡的坡度为

A． B． C．30° D．60°

9．如图，在中，为边上一点，，，，则

A．2 B．1 C． D．

10．将代数式配方后，发现它的最小值为

A． B． C． D．0

11．手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的，图1中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏。在一次游戏中，小明距离墙壁4米，爸爸拿着的光源与小明的距离为2米，如图2所示。若在光源不动的情况下，要使小狗手影的高度变为原来的2倍，则光源与小明的距离应

A．增加0.5米 B．增加1米 C．增加2米 D．减少1米

12．已知等腰三角形的边长分别是、、1，且、是关于的一元二次方程的两根，则的值为

A．2 B．3 C．2或3 D．2或4

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，16题第1空1分，第2空2分，共12分，请把答案填在题中的横线上）

13．，则的值等于______．

14．如图，在平行四边形中，，，则______．

15．周六下午，九年级嘉嘉和同学外出郊游，在河岸边玩耍，她想测量河的宽度，设计了一种测量方案：如图所示，在河对岸选择点，再在河这边岸边选取，两点，使得，，并测量出长为40米，则河的宽度为______米．

16．如图，的面积为4，为边上的中线，点，，，是线段的五等分点，点，，是线段的四等分点，点是线段的中点，

（1）的面积为______；（2）的面积为______．

三、解答题（本大题共6小题52分．解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）

17．（本大题共8分，每小题4分）

（1）解方程：． （2）

18．（本小题满分7分）某专卖店在盘点某月的销售情况时，对一种商品的日销售量（单位：件）进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的条形统计图（图①）和扇形统计图（图②）。

回答下列问题：

（1）的值为______；

（2）求该月内此商品的日平均销售量；

（3）求商品的日销售量的中位数和众数；

（4）店长在检查数据时发现，此商品在该月的日销售量均不大于28件，且其中一天的销售量误记为28件了，若更正后，日销售量这组数据的中位数不变，众数唯一，则该天的销售量为多少件？

19．（本小题满分9分）如图，在中，，，，动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，同时动点从点出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向点运动．当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）____________；（用含的代数式表示）

（2）__________________；（用含的代数式表示）

（3）当在上运动时，若以点、、为顶点的三角形与相似，求的值；

（4）设点是的中点，当与的一边垂直时，直接写出的值．

20．（本小题8满分）瑞天时代广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18°，一楼到地下停车场地面的垂直高度，一楼到地平线的距离．

（1）为保证斜坡的倾斜角为18°，应在地面上距点多远的处开始斜坡的施工？

（2）如果给该购物广场送货的货车高度为2.6m，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？并说明理由．（参考数据：，，）

21．（本小题满分10分）公安部提醒市民，骑车必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售500个，6月份销售720个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；

（2）若此种头盔每个进价为40元，商家经过调查统计，当每个头?售价为50元时，月销售量为500个，在