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开考前秘密试卷类型A
2024-2025学年第一学期期中质量检测
八年级数学试题
考试时间：120分钟试卷满分：120分
注意事项：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，90分；本试题共2页.
2.数学试题答题卡共4页.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回.
3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.
第I卷（选择题共30分）
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下列各等式从左到右属于因式分解变形的是（）
A. B.
C. D.
2.下列代数式：，，，，，，，中，分式的个数是（）
A.2 B.3 C.4 D.5
3.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加东营区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
1
1
1.1
1.6
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.若分式的和均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（）
A.不变 B.扩大到原分式值的10倍
C.缩小到原分式值的 D.缩小到原分式值的
5.若把多项式分解因式后含有因式，则的值为（）
A.6 B. C. D.8
6.已知，则的值为（）
A. B. C. D.
7.在对一组样本数据进行分析时，小月列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）
A.样本的众数是3 B.
C.样本的中位数是2.5 D.样本的平均数是3
8.已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为（）
A.且 B.且
C. D.且
9.已知，则的值为（）
A. B.2 C. D.1
10.下列结论：①无论为何实数，都有意义.②若分式的值为0，则的值为2或.③要使分式有意义，的取值应满足.④若分式的值为负数，则的取值范围是.⑤使分式有意义的条件是为任意实数.其中正确的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每题4分，共28分.只要求填写最后结果.
11.因式分解：_________.
12.学校要重新铺设400米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，需缩短施工时间.实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度.若设原计划每天铺设管道的长度为米，则所列方程为_________.
13.已知2，3，5，m，n五个数据的方差是4，那么3，4，6，，五个数据的标准差是_______.
14.已知，那么分式的值为_________.
15.已知代数式是一个完全平方式，则实数的值为_________.
16.如果一组数据6、7、a、9、5的平均数是2a，那么这组数据的方差为_________.
17.解关于的方程过程中产生了增根，则的值为_________.
18.已知：有理数，我们把称为的差倒数.例如：2的差倒数是，的差倒数是.如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么_________.
三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.分解因式：（每小题3分，共6分）
（1）
（2）
20.解分式方程（每小题4分，共计8分）
（1）
（2）
21.先化简，再求值：（每小题5分，共10分）
（1）已知，求的值.
（2），其中从的范围内选取一个合适的的整数值代入求值.
22.（8分）甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h.若甲、乙两船在静水中的速度一样，求此航行中甲、乙两船的速度分别为多少？
23.（8分）甲乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上借息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
（1）分别求出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？请说明理由.
24.（12分）某商厦进货员在广州发现一种饰品，预计能畅销市场，就用8000元购进所有饰品，面市后果然供不应求.进货员又在上海用13200元购进，这次比在
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