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2024/11/201流体运动学研究流体的运动规律，如速度、加速度等运动参数的变化规律，而流体动力学则研究流体在外力作用下的运动规律，即流体的运动参数与所受力之间的关系。本章主要介绍流体运动学和流体动力学的基本知识，推导出流体动力学中的几个重要的基本方程：连续性方程、动量方程和能量方程，这些方程是分析流体流动问题的基础。
2024/11/202第一节描述流体运动的两种方法连续介质模型的引入，使我们可以把流体看作为由无数个流体质点所组成的连续介质，并且无间隙地充满它所占据的空间。我们把流体质点运动的全部空间称为流场。由于流体是连续介质，所以描述流体运动的各物理量(如速度、加速度等)均应是空间点的坐标和时间的连续函数。根据着眼点的不同，流体力学中研究流体的运动有两种不同的方法，一种是拉格朗日（Lagrange）方法，另一种是欧拉（Euler）方法。拉格朗日方法又称随体法，是从分析流场中个别流体质点着手来研究整个流体运动的。这种研究方法，最基本
2024/11/203的参数是流体质点的位移，在某一时刻，任一流体质点的位置可表示为：X=x(a，b，c，t)y=y(a，b，c，t)z=z(a，b，c，t)(3-1)式中a、b、c为初始时刻任意流体质点的坐标，即不同的a、b、c代表不同的流体质点。对于某个确定的流体质点，a、b、c为常数，而t为变量，则得到流体质点的运动规律。对于某个确定的时刻，t为常数，而a、b、c为变量，得到某一时刻不同流体质点的位置分布。通常称a、b、c为拉格朗日变量，它不是空间坐标的函数，而是流体质点标号。
2024/11/204将式（3-1）对时间求一阶和二阶导数，可得任意流体质点的速度和加速度为：(3-2)(3-3)
2024/11/205同样，流体的密度、压强和温度也可写成a、b、c、的函数，即ρ=ρ（a，b，c，），P=P(a，b，c，)，t=t(a，b，c，)。欧拉法，又称局部法，是从分析流场中每一个空间点上的流体质点的运动着手，来研究整个流体的运动的，即研究流体质点在通过某一空间点时流动参数随时间的变化规律。所以流体质点的流动是空间点坐标（x，y，z）和时间t的函数，例如：流体质点的三个速度分量、压强和密度可表示为：u=u(x，y，z，t)v=v(x，y，z，t)（3-4）w=w(x，y，z，t)式中，u，v，w分别表示速度矢量在三个坐标轴上的分量：
2024/11/206P=p(x，y，z，t)Ρ=ρ（x，y，z，t)(3-5)式（3-4）中，当参数x，y，z不变而改变时间t，则表示空间某固定点的速度随时间的变化规律。当参数t不变，而改变x，y，z，则代表某一时刻，空间各点的速度分布。x，y，z有双重意义，一方面它代表流场的空间坐标，另一方面它代表流体质点在空间的位移。根据流体连续介质假设，每一个空间点上都有流体质点所占据。而占据每一个空间点上的流体质点都有自己的速度，有速度必然产生位移。也就是说，空间坐标x，y，z也是流体质点位移的变量，它也是时间t的函数：x=x(t)y=y(t)z=z(t)(3-6)
2024/11/207式（3-6）是流体质点的运动轨迹方程，将上式对时间求导就可得流体质点沿运动轨迹的三个速度分量
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