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静定结构影响线

§5-1影响线的概念（2）荷载移动时，确定荷载的最不利位置，即使某个反力或内力达到最大值的荷载位置。移动荷载——是一组大小不变、方向不变、互相间的距离不变，但是作用位置随时间变化的荷载。如：汽车荷载、火车荷载、吊车荷载等。本章主要讨论静定结构在移动荷载作用下的反力与内力计算问题，具体解决以下两个问题。（1）荷载移动时，反力及内力的变化规律；

例：吊车荷载吊车梁吊车吊车梁吊车轮子传下的一组间距不变的荷载FPFP§5-1影响线的概念

影响线——是指结构上某一点的某个内力其值随单位移动荷载的位置变化而变化的规律。由于各个反力及内力的变化规律是各不相同的，因此只能逐个量值分别讨论。又由于移动荷载的特点，研究时可用一个单位的移动力进行，然后运用叠加原理，求出一组力作用下的结果。利用影响我们可以确定结构在移动荷载作用下的最不利位置。§5-1影响线的概念

§5-2各种静定结构的影响线静定结构影响线绘制方法有：静力法和机动法。讨论的结构包括：简支梁、悬挑梁、多跨静定梁、桁架、组合结构、三铰拱。（1）反力影响线把单位力作用于梁的任意位置，求反力1）简支梁的影响线式①就是反力FYA的影响线方程，显然它是一个直线方程。得：……①FP=1xLAB

取两点：影响线上的每一个竖标,表示的是:单位力作用于该位置时,反力FYA的大小。FYA的影响线方程：1+FYA的影响线如下：§5-2各种静定结构的影响线

同理求FYB的影响线方程：得：……②式②就是反力FYA的影响线方程，显然它是一个直线方程。取两点：1+FYB的影响线如图：FP=1xLAB§5-2各种静定结构的影响线

（2）弯矩影响线求简支梁上C点弯矩的影响线方程首先让单位力在C点的左侧移动，即：取CB为隔离体：……③式③为弯矩MC在AC段的影响线方程。FP=1xABCabFQCBCFYBMC§5-2各种静定结构的影响线

取两点：弯矩MC在AC段的影响线方程：其次让单位力在C点的右侧移动，即:取AC为隔离体:……④式④为弯矩MC在CB段的影响线方程，取两点：xFP=1ABCabFYAACFQCMC§5-2各种静定结构的影响线

ab弯矩MC的影响线如下：（3）剪力影响线作简支梁C点的剪力影响线：首先让单位力在C点的左侧移动，即：FP=1xABCabab/L+abABC§5-2各种静定结构的影响线

取CB为隔离体：……⑤式⑤为剪力FQC在AC段的影响线方程，取两点：其次让单位力在C点的右侧移动，即:FQCBCFYBMCFP=1ABaCb§5-2各种静定结构的影响线x

1取AC为隔离体:……⑥式⑥为剪力FQA在AC段的影响线方程，取两点：剪力FQC的影响线：FYAACFQCMCABC+-a/Lb/L1§5-2各种静定结构的影响线

2）悬挑梁的影响线（1）反力影响线作悬挑梁FYA的影响线，显然单位力在AB段移动时，其影响线与相应简支梁的影响线相同，因此只需研究DA段和BE段。DA段：它的影响线一定是直线，因此只需把力作用于D点，求出FYA的值即可。由：得：ABCEDabddLABCEDLddFP=1§5-2各种静定结构的影响线

BE段：同样只需把力作用于E点，求出FYA的值即可。得：FYA的影响线如下：结论：画悬挑段的某量值的影响线只需把相应简支梁的影响线延长即可。1+d/L1+d/L-§5-2各种静定结构的影响线由：ABEDLddFP=1

ba（2）弯矩影响线作图示悬挑梁MC的影响线可用上面的结论作图，先画出AB简支梁段MC的影响线，然后把左线和右线延长即可。MC的影响如下：ab/L+§5-2各种静定结构的影响线C

11（3）剪力影响线作图示悬挑梁FQC的影响线同样可以先画出AB简支梁段FQC的影响线，然后把左线和右线延长即可。FQC的影响如下：+-a/Lb/L§5-2各种静定结构的影响线C

画多跨静定梁的影响线是以简支梁和悬挑梁的影响线为基础的。3）多跨静定梁的影响线▲作图示多跨静定梁反力FYA的影响线ABD部分是基本部分，DC部分是附属部分，当力在ABD段移动时，FYA的影响线就是悬挑梁的影响线。当力在DC段移动时，FYA的影响线应该是直线，因此取两点的值即可。FYA的影响线：LabACBD1+-§5-2各种静定结构的影响线

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