矩阵位移法课件.pptxVIP

矩阵位移法;§10-1概述;2、基本思路;（3）根据结点、截面的平衡条件——建立力的平衡方程，即位移法方程。

2）矩阵位移法

（1）结构离散化——划分单元；

（2）单元分析——建立单元的杆端力与杆端位移间的关系，形成单元刚度矩阵；

（3）整体分析——建立整个结构的结点位移与结点荷载间的关系，形成结构刚度矩阵。

;;;;;位移法方程写成

矩阵形式：;§10-2局部坐标下的单元刚度矩阵;因此一个刚结点就有3个位移：，而且支

座位移也要作为未知量。;后处理法：

结点编号如图所示，;后处理法：

单元编号如图所示，;后处理法：

结点编号如图所示，

;先处理法：;先处理法：;后处理法：;后处理法：;3、建立坐标;后处理法：;例4：;2）整体坐标;4、单元刚度矩阵;单元形式

——两端固定单元

杆端位移

——每端各三个位移，

杆端力

——每端各三个杆力，

正负号规定

——与局部坐标一致为

正，相反为负。;;;;把杆端力与杆端位移的表达式写成矩阵形式：;EA;;EA;单元刚度矩阵的性质;EA;;;;;;;§10-3整体坐标下的单元刚度矩阵;;;其中：[T]——单元坐标转换矩阵;[T]——单元坐标转换矩阵；;整体坐标系中的单元刚度矩阵;与同阶，性质类似：;计算步骤：;;3）写出各单元整体坐标下的刚度矩阵;;例2：;②;单元②：=36.870;k;;;;;整体刚度矩阵形成步骤：;例1：;;6EI1;整体刚度矩阵：;§10-5刚架的整体刚度矩阵;;;;;整体刚度矩阵的特点：;;§10-5刚架的整体刚度矩阵;§10-5刚架的整体刚度矩阵;§10-5刚架的整体刚度矩阵;§10-6荷载列阵;§10-6荷载列阵;由节间荷载组成：;把所有有结点位移的地方用附加刚臂或链杆固定起来，求出这些刚臂和链杆中的反力，把反力反向的加在结点上，即为等效结点荷载。;;;把局部坐标下的单元固端力列阵转换成整体坐标下的，并反号，称为整体坐标下的单元固端力列阵。;把定位向量标在整体坐标下的单元固端力列阵边上。;按对号入座的方式，求出等效结点荷载列阵。;例：求图示结构的等效结点荷载{P}。;1

2

3

0

0

0;1）编号及建立坐标；;§10-7计算步骤和算例;§10-7???算步骤和算例;§10-7计算步骤和算例;§10-7计算步骤和算例;§10-7计算步骤和算例;§10-7计算步骤和算例;§10-7计算步骤和算例;§10-7计算步骤和算例;§10-7计算步骤和算例;§10-7计算步骤和算例;§10-7计算步骤和算例;§10-7计算步骤和算例;§10-7计算步骤和算例;§10-7计算步骤和算例;§10-7计算步骤和算例;;对图示刚架进行分析时忽略

轴向变形。;①;120-30-120-30;120-30-120-30;1234;1234567;局部坐标下的单元刚度方程：;§10-9桁架结构的整体分析;§10-9桁架结构的整体分析;§10-9桁架结构的整体分析;§10-9桁架结构的整体分析;§10-9桁架结构的整体分析;§10-9桁架结构的整体分析