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平面问题的基本理论;薄板如图：厚度为t,以薄板的中面为xy面,以垂直于中面的任一直线为z轴,建立坐标系如图所示。因板面上（z=?t/2）不受力，所以有：;所以,在薄板中只剩下平行于x、y面的三个应力分量，即：;二.平面应变问题;2.平面应变问题的特征;(3)应力分量;小结：平面问题基本未知量;§2.2平衡微分方程;2.静力平衡条件：;（3）平衡方程:;由式（2-2）可知：两个方程包含三个未知量，属超静定问题，要想求应力分量，还须找出几何方程。;§2.3几何方程;二.线应变;四.几何方程;---刚体位移;§2.4物理方程;弹性常数间的关系有;;平面应变问题;方程特点的说明;§2.5一点的应力状态;3.斜面上的正应力与切应力;3.斜面上的正应力与切应力;三.最大应力;(2)主应力方向;(3)正应力方向间的关系;2.最大切应力;平面应力问题;平面应力问题;3、物理方程（3个）;对于上述所谈及的两种平面问题：平衡方程（2~2）——2个
几何方程（2~8）——3个
物理方程（2~12）——3个;在位移边界问题中，物体在全部边界上的位移分量是已知的，即：
式中：
—是位移的边界值；
—边界上坐标的已知函数或边界上已知的位移分量。;１.在边界上的楔形体（单位厚度）如图所示：;即有：;;1、在一部分边界上的位移分量为已知，另一部分界上应力分量已知。
2、在同一边界上，已知一个位移分量和一个应力分量。;例1：小锥度杆承受轴向拉力。利用边界条件证明，横截面上，
除正应力外，还有剪应力。并确定边界上、
与的关系。;１、在边界上取楔形研究（单位厚度）
如图所示：;对于三角形ABD,当ds?0时,则趋向于一点(所研究的点)；此时，;(2).在上下两面:;;三、混合边界条件：
1、在一部分边界上的位移分量为已知，另一部分边
界上应力分量已知。
2、在同一边界上，已知一个位移分量和一个应力分
量。;[例1]写出应力边界条件。液体比重?;;§2~7.圣维南原理(局部性原理);二.圣维南原理的应用条件;y;静力等效边界条件：;边界的??分式;[例2]
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