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平面问题的极坐标解答;二．极坐标中应力分量，体力分量的表示;三.平衡微分方程;由;;§4.2极坐标中的几何方程及物理方程;二.几何方程;ur;径向PA的转角：;第二步：在第一步的基础上：PA,PB只有环向移
（不考虑径向位移）;;（2）叠加后，总的径向、环向应变、剪应变为;三.物理方程;平面应变：;4-3极坐标中的应力函数与相容方程(A);二.极坐标下的相容方程;;极坐标相容方程;;§4.4应力的座标变换;;三.极坐标下的应力;可得;1.应力分量（采用应力函数表示，不计体力）;3.在略去体力分量按应力求解平面问题时，可归结为根据（4-6）求出应力函数，然后根据（4-5）求应力，并满足位移单值条件，在边界上满足应力边界条件。;§4.5轴对称问题的一般解;（3）物理方程不变：;（4）相容方程：;注意应力的有界性，必有B’=0。式中的常数重新命名：;由（a）第一式积分：;（d）;（g）;作业4.2;§4.5轴对称问题的一般解;（3）物理方程不变：;二.轴对称问题应力分量：;注意应力的有界性，必有B’=0。式中的常数重新命名：;由（a）第一式积分：;（d）;（g）;§4.6厚壁圆环或圆筒受均布压力;三.应力分量;代入（4-11）即得拉密（lame）解答;四.位移分量：;;;3.无限域开圆孔;(4)针孔问题（应力集中）;[例1]：曲梁纯弯曲问题的弹力解答;其中A、B、C为常数，须由边界条件确定;下边界;由：（6）或（9）;故应力分量表达式：;得：N=0,K=0;§4.7薄板圆孔应力集中;将薄板直边变换为圆边（采用极坐标方便）;2.应力边界条件;三.极坐标下问题的平衡方程和相容方程;把（3）式分别代入（2）式得;利用应力的有界性，由方程组（5）解得;h的通解;把h代到（13）、（14）式中得到;五.利用应力边界条件确定常数;六.含圆孔的无限大板单向均匀拉伸下的解;七.圆孔的应力集中;;八.双向拉伸的解;b.任意平面应力状态态下圆孔的应力集中;§4-7压力隧洞（圆筒在无限大弹性体内）;由于是平面应变问题：;圆筒：;代入：;由第一式整理：;;2）非完全接触（光滑接触）;§4.9半平面体在边界上受集中力;2.主应力坐标下的方程;(5);(7a);此时：;(a);四.半无限平面受法向集中力的位移计算;(b);结构对称，荷载对称,;2.沉降量计??;§4.10半平面体在边界上受分布力;二.分布力作用下的应力;K;二.基础沉降
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