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第9讲函数单调性

(巩固基础+能力提升练习）

【巩固基础】

一、单选题

1．（2020·上海高三专题练习）函数是偶函数，在上是增函数，在上是减函数，又，则（）．

A．在上是增函数且有最大值2

B．在上是减函数且有最大值2

C．在上是增函数且有最小值2

D．在上是减函数且有最小值2

【答案】B

【分析】利用偶函数的性质，结合函数的最值定义进行求解即可.

【详解】因为函数是实数集上偶函数，且在上是增函数，

所以函数在上是减函数，且，

又因为上是增函数，所以有

在上是减函数，所以有

因此，当时，有最大值，最大值为，

而函数是实数集上偶函数，

因此函数在实数集上有最大值2

故选：B

【点睛