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古典概型优秀教案

古典概型的教学应该要怎么进行开展呢？相关的教案教师们又应

该怎么进行制定？下面是小编推荐给大家的古典概型优秀教案，希望

大家有所收获。

一、教学目标:

1、知识与技能:

(1)正确理解古典概型的两大特点:1)试验中所有可能出现的基本事

件只有有限个;2)每个基本事件出现的可能性相等;

(2)掌握古典概型的概率计算公式:P(A)=

2、过程与方法:

(1)通过对现实生活中具体的概率问题的探究,感知应用数学解决问

题的方法,体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力;(2)通过

模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习

惯。

3、情感态度与价值观:

通过数学与探究活动,体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯

物主义观点.

二、重点与难点:

重点是掌握古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率;

难点是如何判断一个试验是否是古典概型,分清一个古典概型中某

随机事件包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数。

三、教法与学法指导:

根据本节课的特点,可以采用问题探究式学案导学教学法,通过问题

导入、问题探究、问题解决和问题评价等教学过程,与学生共同探讨、

合作讨论;应用所学数学知识解决现实问题。

四、教学过程:

1、创设情境:(1)掷一枚质地均匀的硬币的实验;

(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验。

师生共同探讨:根据上述情况,你能发现它们有什么共同特点?

学生分组讨论试验,每人写出试验结果。根据结果探究这种试验所

求概率的特点,尝试归纳古典概型的定义。

在试验(1)中结果只有2个,即正面朝上或反面朝上,它们都是随机事

件。

在试验(2)中,所有可能的实验结果只有6个,即出现1点2点3点4

点5点和6点,它们也都是随机事件。

2、基本概念:

(看书130页至132页)

(1)基本事件、古典概率模型。

(2)古典概型的概率计算公式:P(A)=.

3、例题分析:

(呈现例题,深刻体会古典概型的两个特征

根据每个例题的不同条件,让每个学生找出并回答每个试验中的基

本事件数和基本事件总数,分析是否满足古典概型的特征,然后利用古典

概型的计算方法求得概率。)

例1从字母a,b,c,d中任意取出两个不同的试验中,有哪些基本事

件?

分析:为了得到基本事件,我们可以按照某种顺序,把所有可能的结果

都列出来。

解:所有的基本事件共有6个:A={a,b},B={a,c},C={a,d},D={b,c},

E={b,d},F={c,d}.

练1:连续掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面。

(1)写出这个试验的基本事件;

(2)求出基本事件的总数;

解:

基本事件有(正,正,正)(正,正,反)(正,反,正)(正,反,反)(反,正,正)

(反,正,反)(反,反,正)(反,反,反)

基本事件总数是8。

上述试验和例1的共同特点是:

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;

(2)每个基本事件出现的可能性相等。

我们将具有这两个基本特点的概率模型称为古典概率模型,简称古

典概型。

古典概型具有两大特征:有限性、等可能性。

只具有有限性的不是古典概型,只具有等可能性的也不是古典概型。

基本事件的概率:

一般地,对于古典概型,如果试验的n个基本事件为A1,A2An,由于

基本事件是两两互斥的,则由互斥事件的概率加法公式得

P(A1)+P(A2)++P(An)=P(A1A2An)=P(必然事件)=1

又因为每个基本事件发生的可能性相等,即P(A1)=P(A2)==P(An),

代入上式得

P(Ai)=1/n(i=1n)

所以,在基本事件总数为n的古典概型中,每个基本事件发生的概率

为1/n。

若随机事件A包含的基本事件数为m,则p(A)=m/n

对于古典概型,任