二十四面体素描教案 .pdfVIP

二十四面体素描教案

我们从古代的《二十四面体》一书中了解到：“二十四面体(tuotan),又名“九宫八卦”。

是二十四个面中的一个圆。它是由四个对称轴和一组对角线组成。四个对角线分别对应着正面、

侧面、背面。四个对角线中每一对角线对应着一个正三角形和正四边形）。四个对角线所对应的

正角三角形都有一个中心轴。每一个中心轴对应着一个正四边形。这四个对称轴就像一个正六边

形一样分别对应着四面体中各自不同角度。所以说24面体是由24个面组成了二十四个面。

一、工具

1.素描工具：铅笔、橡皮。3.素描工具：线条、石膏板、水彩写生纸。4.素描对象：纸画

板、水彩画纸（透明画布）。7.辅助材料：钢笔、蜡笔（可选）、水彩笔；石膏模型、水彩写生布；

纸笔、水彩毛笔。8.工具说明：素描对象：黑白灰各三种；纸画对象：三种白色。

二、观察

用铅笔或橡皮画出正三角形，或正四边形的中心轴。画出正四边形中心轴上的竖条线：竖

条方向与24面体中心线平行的直线，把它画在竖条线的中心上。用铅笔或橡皮画出正六边形中

心线：正六边形中有两个中心轴，分别为对角线与轴心的夹角。从对称轴开始画出轴心线：依次

是正六边形的正四边形中心线；正四边形中心线与轴的夹角；对称轴的平行和垂直各有一个中线，

把这些线都组合成轴的中心位置上的竖条线。画出竖轴线和对角线之间的夹角；对角线与轴的夹

角；对于对称轴之间夹角的最大值分别为(3.13)、(3.53),即在二十四面体上画两个中心之间的

最大夹角为(3.14)和(3.54)。如：四边形与轴心交夹角为:(3.14)、(3.54)和(3.54);在24面体

上画两个对角线后再加上一点面线描:(3.14)和(3.54).再用一个笔连接这两条线将面进行整体

塑造。(3.14).根据画面所需轮廓可以使用不同工具对线条进行涂色，最后形成整体素描效果：

再用水彩颜料涂出几种不同效果的颜色。让学生看后自己感受一下绘画效果如何。然后再用铅笔

画出线条中间位置左右两端的轮廓。从以上三个方面着手来画出一幅完整生动又很有趣味的素描

稿。教师指导学生使用铅笔或手帕描画线来绘制素描稿前注意要先明确线描轮廓。

三、造型

二十四面体的外形是这样的：在每面的正圆中有若干个平行的面，每个面都有一个中心轴。

每个中心轴上都有若干个正角三角形和两个反向三角形。每个面上都有一个正方形（四边);每个

正三角上都有一个中心框；每个中心框内都有一个正六边形，在正六边形的中心框内构成六个正

方形（正六边形的中心轴上画满了六个正方形);每一个正方形都是通过正六边形和正四边形组成

的正六边形而形成的。如果从上述结构图中看这些正方形都不是全圆或整圆。这是因为正六边形

和整圆均由三个面（正方形、方形、圆形）组成，正六边形由两个面（四边形和两个反向三角形）

组合而成，而整圆由三个面（六边形、正六边形）构成。所以这种三个面组合就成为一个整体的

六角形或者叫正六边形（十二面体中就有十二面体）。但实际上每一个正方形里面都有一个正六

边形是由三个三角形或者正四边形组合而成的五边形，就可以叫做“四边形”或者叫“五边形”

了！那么在这种结构中每个正方形都可以是五个面里最后一个面，所有正方形都可以叫做“五边

形”了！在这个结构里面一共有二十四面体。

四、概括

我们看图可以很清楚地看到，二十四面体是由24个面组成的一个圆。但是我们为什么要将

一个圆分成24个面状呢？因为从每个侧面看都有一个圆。所以说我们可以将二十四面体分成每

一个侧面看都一个圆。这样就能更加清晰地表达出每一个面的特征了。二十四面体是平面画法上

的一个重要课题。二十四面体是一种几何画法上的一个重要课题，可以通过这种方法来表现出物

体的形状、结构、体积、光感和立体感，并能表现出物体的形体美。这也是传统艺术中常用的造

型方法之一。它在造型上已经远远超出传统绘画方法，更具有创造性和独创性。这种形式对于塑

造立体形状有着独特的作用，而这种作用也为当今绘画和设计中所广泛采用。

五、总结

本文先介绍了二十四面体的构造，并通过教学示范使学生掌握了二十四面体的基本结构。

接着我以“先看后画”的方法让学生体会二十四面体的主要特点：首先，将四个对角线的长短、

高宽、对角线之间的间隔、对角线的两端长度、对角线两端的长度相乘，可以得到等腰三角形的

大小。然后将二十四面体分成三等分单元，将每个单元各部分进行相应的排列。最后再利用数学

工具分析比较每个单元内部结构，最后画出每一个单元内每一个