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1粘性流体动力学基础

2§7-1IntroductionFundamentofviscosityliquiddynamicsRealliquidinnaturetakesonviscosity,sostudydynamicsofviscosityliquidisimportanttoproject.

3第七章粘性流体动力学基础§7-1引言粘性流体动力学基础自然界中的真实流体都是具有粘性的，因此研究粘性流体的动力学问题，对于工程实际有着重要的意义。

4§7-2Dynamicdifferentialequationofviscosityliquid——Navier—StokesequationInbalancedordynamicidealfluid,surfaceforceactonfluidmicro-grouponlyiscompressivestress(pressure)thatnormaltosurface,andcompressivestresstakesonalittleisotropy.Butindynamicviscosityfluid,becauseofinfluenceofviscosity,surfaceforceactonfluidmicelleisnotonlycompressivestressbutalsoshearstress.Andcompressivestressatonepointdoesnottakeonisotropyanylonger.Shownasfigure（7—1）,becausesurfaceforcehavethreecomponentineachinfinitesimal,soonepointinrealfluid,suchasstressofpointAinfigurecanbeexpressedwithstressmatrixcomposedofnineelements.一、stressinviscosityfluidFundamentofviscosityliquiddynamics

5§7-2粘性流体的运动微分方程——纳维—斯托克斯方程在平衡流体或运动的理想流体中，作用在流体微团上的表面力只有与表面相垂直的压应力（压强），而且压应力又具有一点上各向同性的性质。但在运动的粘性流体中，由于粘性的影响，作用在流体微团上的表面力不仅有压应力还有切应力。而且一点上的压应力也不在具有各向同性的性质了。如图（7—1）所示，因为每个微元表面上的表面力都有三个分量，故而实际流体中一点，例如图中A点上的应力可用九个元素组成的一个应力矩阵粘性流体动力学基础一、粘性流体中的应力

6（7—1）Calledtworanksymmetricalstresstensor.Sumofnormalstressofitsdiagonalisinvariableofstresstensor.definition：Slat.thatthirdofstresstensorinvariableisaverageisotropypressurep。Fundamentofviscosityliquiddynamics

7粘性流体动力学基础（7—1）来代表。称之为二阶对称应力张量。其对角线上法向应力之和为应力张量不变量。定义：应力张量不变量的三分之一统计平均各向各向同性压强p。

8Firstsuffixofstressexpressesdirectionofnormalofsurfacethatstressacton;secondsuffixexpressesdirectionofstress.When,denotingnormalstress,otherwisedenotingshearstress.MakingthemlabeledonthreeinfinitesimalsurfaceconcludingpointA,thenshown