浙江省杭州市公益中学2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷（解析版）.docx

杭州市公益中学2024学年第一学期期中阶段性质量检测

八年级数学试题卷

一．选择题(共10小题，每题3分)

1.下列运动图标中，是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．

根据轴对称图形的定义进行逐项判断即可．

解：A．不是轴对称图形，不符合题意；

B．是轴对称图形，符合题意；

C．不是轴对称图形，不符合题意；

D．不轴对称图形，不符合题意．

故选B．

2.已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（）

A.7 B.8 C.9 D.10

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，掌握三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边是解题的关键．

先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，然后根据取值范围即可解答．

解：∵三角形两边的长分别是3和5，

∴第三边的取值范围为：第三边，即第三边，

∴A符合题意．

故选A．

3.对于命题“若，则”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查命题与定理的知识．根据题意逐一对选项进行分析即可得到本题答案．

解：∵命题“若，则”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，

∴当，时，若，则，不符合题意，

∴当，时，若，则，不符合题意，

∴当，时，若，则，符合题意，

∴当，时，不符合若，不符合题意，

故选：C．

4.不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（）

A若，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查不等式的性质，熟记不等式性质是解决问题的关键．根据不等式的性质即可解答．

解：由作图可知：，由右图可知：，即A选项符合题意．

故选：A．

5.若等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是（）

A. B. C.或 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了等边对等角，三角形外角的定义，三角形内角和定理，三角形一个外角与其相邻的内角度数之和为180度，据此可得等腰三角形与这个外角相邻的内角是，即顶角为，再根据等边对等角和三角形内角和定理求出底角的度数即可．

解：∵等腰三角形的一个外角是，

∴等腰三角形与这个外角相邻的内角是，即顶角为，

∴底角为，

故选：B．

6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（）

A.7 B.8 C.9 D.10

【答案】A

【解析】

【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，然后求周长即可．

解：∵AB的垂直平分线交BC于D，

∴AD=BD，

∵AC=3，BC=4

∴△ACD的周长为：AC+CD+AD=AC+BC=7．

故选A．

【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．

7.与三边长分别为3，4，5的三角形全等，满足条件的的边角可以是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

【答案】A

【解析】

【分析】首先根据勾股定理的逆定理判定三边长分别为3，4，5的三角形是直角三角形，再根据直角三角形的判定方法判定即可．

∵32+42=52，

∴三边长分别为3，4，5的三角形是直角三角形，且斜边为5．

∵△ABC与三边长分别为3，4，5的三角形全等，

∴满足条件的△ABC的边角可以是∠A=90°，AB=3，BC=5；或∠B=90°，AC=5，BC=3；或∠C=90°，AC=3，AB=5；或∠C=90°，AB=5，BC=3．

故选A．

【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．也考查了勾股定理的逆定理．

8.如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点D，E．分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，交于内一点F.连结并延长，交于点G．连结，.添加下列条件，不能使成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意可知是三角形的角平分线，再结合选项所给的条件逐次判断能否得出即可．

根据题中所给的作图步骤可知，

是的角平分线，即．

当时，又，且，

所以，

所以，

故A选项不符合题意．

当时，

，

又，且，

所以，

所以，

故B选项不符合题意．

当时，

因为，，，

所以，

所以，

又，

所以，

即．

又，

所以，

则方法同（2）可得出，