第二十四章 圆章末复习2024-2025学年九年级上册数学人教版.docxVIP

第二十四章圆章末复习2024-2025学年九年级上册数学人教版

1.圆

1.点P到⊙O的最近点的距离为4cm,最远点的距离为9cm,则⊙O的半径是()

A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.13cm或25cm

2.在Rt△ABC中,点O是斜边AB的中点,以点O为圆心,OA的长为半径作⊙O,则()

A.点B在⊙O上,点C不在⊙O上B.点B不在⊙O上,点C在⊙O上

C.点B,C都在⊙O上D.点B,C都不在⊙O上

3.与已知点A的距离为3cm的点所组成的平面图形是.

4.一个圆的最长弦长为10cm，则此圆的半径是.

5.有以下结论：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个圆是等弧；⑤长度相等的两条弧是等弧.其中错误的有.(填序号)

6.如图，(1)若点O为圆的圆心，则线段是⊙O的半径，线段是⊙O的弦，其中最长的弦是,是劣弧,是半圆;(2)若∠A=40°,则∠ABO=,∠C=,∠ABC=.

7.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,已知(CD=4,OD=3,,OD=3,则AB的长是.

8.如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上,已知∠AOD=50°,AD∥OC,则∠BOC=度.

9.如图,AB是⊙O的弦,点C,D在AB上,AC=BD.求证:OC=OD.

10.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,BA,DC的延长线交于点E,AB=2CE,∠E=25°,求∠BOD的度数.

2.垂直于弦的直径(一)垂径定理

1.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为()

A.2B.3C.4D.5

2.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为()

A.22B.4C.4

3.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,∠A=22.5°,AB=8,则CD的长为()

A.22B.4C.42

4.如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论中错误的是()

A.CE=DEB.AE=OEC.BC

5.如图，两个圆都以O为圆心，求证：AD=BC.

6.如图,AD是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,AD⊥BC,垂足为E,AE=BC=16,求⊙O的直径.

7.已知⊙O的直径CD=10,弦AB⊥CD于M,且AB=8,求弦AC的长.

3.垂直于弦的直径(二)垂径定理的应用

1.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,下列结论中不成立的是()

A.CM=DMB.CB

2.“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言表述是：如图，CD为⊙O的直径，弦.AB⊥CD,,垂足为点E,CE为1寸,AB为10寸,求直径CD的长.依题意,CD的长为()

A.252

3.如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为()

A.4mB.5mC.6mD.8m

4.在底面直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，油面宽AB为6cm.当油面宽AB为8cm时，油上升了.

5.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为m.

6.如图，某窗户由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高.EF=1m,，计划安装玻璃，请帮工程师求出AB所在⊙O的半径.