【数学】联合体2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷（解析）.docx

2023～2024学年度第二学期期中学情分析样题

七年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是

1

1

2

1

1

2

1

1

2

1

1

2

A．

B．

C．

D．

2．计算a2·a3的结果是

A．a5

B．a6

C．2a5

D．2a6

3．计算(a＋5)(a－5)的结果是

A．a2－10

B．10－a2

C．25－a2

D．a2－25

4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是

A．∠1＝∠2

B．∠3＝∠4

C．∠D＝∠5

D．∠D＋∠BCD＝180°

（第4题）

（第4题）

2

A

B

D

C

E

1

3

4

5

D

A

A

B

C

D

（第6题）

E

E

FCB

F

C

B

（第

（第8题）

5．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是

A．1，2，4 B．1，3，4 C．4，6，8 D．5，6，15

6．如图，在△ABC中，点D在边AB的延长线上，∠DBC＝112°，∠A＝35°，则∠C的度数为

A．35°

B．55°

C．68°

D．77°

7．若M＝a2＋a＋4，N＝a－1，则M，N的大小关系为

A．M＜N

B．M＞N

C．M＝N

D．M≥N

8．如图，在△ABC中，BE，CE，CD分别平分∠ABC，∠ACB，∠ACF，AB∥CD，下列结论：①∠A＝∠ABC；②∠BEC＝90°＋∠ABD；③∠A＝∠D；④2∠BEC－∠A＝180°，其中所有正确结论的序号是

A．①②

B．③④

C．①②④

D．①②③④

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填

写在答题卡相应位置上)

9．计算a3÷a的结果为eq\o(▲,________)．

10．计算a(2a－1)的结果为eq\o(▲,________)．

11．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法

表示为eq\o(▲,________)．

12．若am＝3，则a2m＝eq\o(▲,________)(m为整数)．

13．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是eq\o(▲,________)．

E（第18题）ABCD14．如图，a∥b，点B在直线b上,∠ABC＝90°．若∠1＝40°，则∠2＝

E

（第18题）

A

B

C

D

（第14题）2

（第14题）

2

a

b

1

A

B

C

E

（第16题）

2

A

B

C

D

F

1

15．若x2＋ax＋4是一个完全平方式，则常数a＝eq\o(▲,________)．

16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，ED平分∠BEF．若∠1＝70°，则

∠2＝eq\o(▲,________)°．

17．若一个正方形的边长增加1cm，它的面积就增加9cm2，则这个正方形的边长是eq\o(▲,________)cm．

18．将一副三角板中直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，点D在直线AC的上方．若三角板DCE中有一条边与斜边AB平行，则∠ACD＝eq\o(▲,________)°．

三、解答题(本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19．（16分）计算：

（1）(－eq\f(1,2))0－2–1＋(－2)2；（2）(2a)3＋(－a)9÷(－a)6；

（3）(2a－b)(a＋3b)；（4）(x＋y＋4)(x＋y－4)．

20．（6分）先化简，再求值：4(x－1)2－(2x＋3)(2x－3)，其中x＝eq\f(1,2)．

CAB21．（7分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC向左平移3个单位长度得到△A1B1

C

A

B

（