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2023年陕西省中考数学试卷（A卷）

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.计算：3?5=(????)

A.2 B.?2 C.8 D.?8

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.如图，l//AB，∠A=2∠B.若∠1=108°，则∠2的度数为(????)

A.36° B.46° C.72° D.82°

4.计算：6xy2?(?

A.3x4y5 B.?3x4

5.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=x+a(a为常数，a0)的图象可能是(????)

A. B.

C. D.

6.如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF=2BF.连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M.若BC=6，则线段CM的长为(????)

A.132 B.7 C.152

7.陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一.图②是从正面看到的一个“老碗”(图①)的形状示意图．AB是⊙O的一部分，D是AB的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB.已知AB=24cm，碗深CD=8cm，则⊙O的半径OA为(????)

A.13cm B.16cm C.17cm D.26cm

8.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+mx+m2?m(m为常数)的图象经过点

A.最大值5 B.最大值154 C.最小值5 D.最小值

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

9.如图，在数轴上，点A表示3，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等.则点B表示的数是______．

10.如图，正八边形的边长为2，对角线AB、CD相交于点E.则线段BE的长为______．

11.点E是菱形ABCD的对称中心，∠B=56°，连接AE，则∠BAE的度数为______．

12.如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC=2CD，AB=3.若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是______．

13.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4.点E在边AD上，且ED=3，M、N分别是边AB、BC上的动点，且BM=BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN.若PM+PN=4.则线段PC的长为______．

三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

14.(本小题5.0分)

解不等式：3x?5

15.(本小题5.0分)

计算：5×(?

16.(本小题5.0分)

化简：(3aa

17.(本小题5.0分)

如图.已知角△ABC，∠B=48°，请用尺规作图法，在△ABC内部求作一点P.使PB=PC.且∠PBC=24°.(保留作图痕迹，不写作法)

18.(本小题5.0分)

如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°.过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D.使AD=AC.在边AC上截取AF=AB，连接DF.求证：DF=CB．

19.(本小题5.0分)

一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3.这些小球除标有的数字外都相同．

(1)从袋中机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概率为______；

(2)先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法、求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率．

20.(本小题5.0分)

小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．

21.(本小题6.0分)

一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯(灯杆底部不可到达)的高AB.如图所示，当小明爸爸站在点D处时，他在该景观灯照射下的影子长为DF，测得DF=2.4m；当小明站在爸爸影子的顶端F处时，测得点A的仰角α为26.6°.已知爸爸的身高CD=1.8m，小明眼睛到地面的距离EF=1.6m，点F、D、B在同一条直线上，EF⊥FB，CD⊥FB，AB⊥FB.求该景观灯的高AB.(参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50)

22.(本小题7.0分)

经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径(树的主干在地面以上1.3m处的直径)越大，树就越高.通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y(