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1.【2017课标3，文9】已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的
球面上，则该圆柱的体积为（）
3πππ
A．πB．C．D．
424
B
【答案】
【解析】如果，画出圆柱的轴截面，
2
1
333
2
AC1,AB
，所以rBC，那么圆柱的体积是Vrh1，
2
224
故选B.
【考点】圆柱体积
(
【名师点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点一般
)
为接、切点或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中
(
元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径直
)().
径与该几何体已知量的关系，列方程组求解
2.【2015高考山东，文9】已知等腰直角三角形的直角边的长为，将该三角形绕其斜边
所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()
（A）（B）（C）（D）
【答案】
【考点定位】1.旋转体的几何特征；2.几何体的体积.
好教育云平台
【名师点睛】本题考查了旋转体的几何特征及几何体的体积计算，解答本题的关键，是理
解所得旋转体的几何特征，确定得到计算体积所需要的几何量.
本题属于基础题，在考查旋转体的几何特征及几何体的体积计算方法的同时，考查了考生
的空间想象能力及运算能力，是“无图考图”的一道好题.
3.【2016高考新课标1文数】平面过正文体ABCD—ABCD的顶点A,
1111
,,则m,n所成角的正弦值为（）
（A）（B）
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