云南省昆明市官渡区第一中学2024-2025学年下学期期中考试八年级数学试题卷（含答案解析）.docx

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云南省昆明市官渡区第一中学2024-2025学年下学期期中考试八年级数学试题卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．当时，（????）

A． B． C． D．0

2．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（????）

A．1，1，2 B．1，2， C． D．10，15，20

3．下列说法中，正确的是（????）

A．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

B．平行四边形的对角线平分每一组对角

C．有一个角是直角的四边形是矩形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

4．下列运算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的大小是（????）

A． B． C． D．

6．下列各点在一次函数的图像上的是（????）

A． B． C． D．

7．如图所示，一文物被探明位于点地下处，由于A点地面下有障碍物，考古人员不能垂直下挖，他们从距离点的B处斜着挖掘，那么要找到文物至少要挖（????）米

A．14 B．48 C．50 D．60

8．已知点，都在直线上，则，的大小关系是（????）

A． B． C． D．无法确定

9．已知一个直角三角形的两边长分别为4和5，则这个三角形第三边长为（????）

A．3 B．4 C． D．3或

10．在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向左平移3个单位长度后得到的函数表达式为（????）

A． B． C． D．

11．已知在菱形中，，，则菱形的面积为（????）

A．160 B．80 C．40 D．96

12．晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会儿天，然后一起跑步回家，下面能反映肜彤和妈妈离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

13．函数的自变量x的取值范围是．

14．若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为．

15．如图，在中，，是的平分线，且，，点E是的中点，则的值为．

16．如图，在正方形中，点E、F分别是对角线、上的点，连接、、，若，且．，则的度数为．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．如图，笔直的河流一侧有一个旅游景点C，河边有两个游船码头A、B，其中，由于某种原因由C到A的路不通，为方便游客，决定在河边新建一个游船码头D，并修建一条路，测得，，．求原来的路线的长．

19．如图，已知在四边形中，，点F是的中点，连接交于点A，且点E是的中点，求证：四边形是平行四边形．

??

20．如图，在平面直角坐标系中，点A在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，点A关于y轴的对称点为B．

(1)写出A、B的坐标；

(2)若一次函数的图象经过点B，求出一次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象．

21．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点．若AB＝4，BE＝2，CF＝1．

(1)请求出AF的长；

(2)求证：∠AEF＝90°．

22．甲、乙两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为每人90元，但优惠的办法不同．甲旅行社的优惠是：全家有一人购全票，其余人半价优惠；乙旅行社的优惠是：全家按六折优惠．设某一家庭共有x人，甲、乙两家旅行社的收费分别是、元．

(1)求、与x之间的函数关系式；

(2)请根据不同家庭的人数情况，说明选择哪家旅行社的费用较低？

23．如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，．

(1)求证：是菱形；

(2)若，，求的长．

24．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线分别交x轴于点B和点，点是与y轴的交点．

(1)求直线与直线的交点A的坐标；

(2)在x轴上是否存在一点P，使得是等腰三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

D

D

C

B

C

A

D

A

题号

11

12

答案

D

C

1．B

【分析】根据即可求解．

【详解】解：当时，，

故选B．

【点睛】本题考查二次根式的性质，掌握是解题的关键．

2．B

【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，