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2023年山东省泰安市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.?23

A.?32 B.?23 C.

2.下列运算正确的是(????)

A.2a+3b=5ab B.(a?b

C.(ab2)3

3.2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果.科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用科学记数法表示为(????)

A.2.03×108年 B.2.03×109年 C.2.03×10

4.小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如图四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

5.把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数等于(????)

A.65° B.55° C.45° D.60°

6.为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测.在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩(单位：个)如下：

7，11，10，11，6，14，11，10，11，9．

根据这组数据判断下列结论中错误的是(????)

A.这组数据的众数是11 B.这组数据的中位数是10

C.这组数据的平均数是10 D.这组数据的方差是4.6

7.如图，AB是⊙O的直径，D，C是⊙O上的点，∠ADC=115°，则∠BAC的度数是(????)

A.25° B.30° C.35° D.40°

8.一次函数y=ax+b与反比例函数y=abx(a,b为常数且均不等于0)

A. B.

C. D.

9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若∠CAO=40°，∠ACB=70°，则阴影部分的面积是(????)

A.43π B.83π C.

10.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两.根据题意得(????)

A.11x=9y(10y+x)?(8x+y)=13 B.

C.9x=11y(10y+x)?(8x+y)=13 D.

11.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°.以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点F，交BC于点G，分别以点F和点G为圆心，大于12FG的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点D；分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN交AB于点E，连接DE.下列四个结论：①∠AED=∠ABC；②BC=AE；③ED=12BC；④

A.1 B.2 C.3 D.4

12.如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，点A的坐标为(?6,4)；Rt△COD中，∠COD=90°，OD=43，∠D=30°，连接BC，点M是BC中点，连接AM.将Rt△COD以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段AM的最小值是(????)

A.3 B.62?4 C.2

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.已知关于x的一元二次方程x2?4x?a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．

14.为了测量一个圆形光盘的半径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出AB=4cm，则这张光盘的半径是______cm.(精确到0.1cm.参考数据：3≈1.73)

15.二次函数y=?x2?3x+4

16.在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量.如图，在塔前C处，测得该塔顶端B的仰角为50°，后退60m(CD=60m)到D处有一平台，在高2m(DE=2m)的平台上的E处，测得B的仰角为26.6°.则该电视发射塔的高度AB为______m.(精确到1m.参考数据：tan50°≈1.2，tan26.6°≈0.5)

17.如图，在△ABC中，AC=BC=16，点D在AB上，点E在BC上，点B关于直线DE的轴对称点为点B′，连接DB′，EB′，分别与AC相交于F点，G点，若AF=8，DF=7，B′F=4，则CG的长度为______．

18.已知，△OA1A2，△A3A4A5，△A6A7A