北京市西城外国语学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案解析）.docx

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北京市西城外国语学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．-4的相反数是（?????）

A． B． C．4 D．-4

2．去年某市国庆期间接待旅游人数达到602000人次．将602000用科学记数法表示应为（???）

A． B． C． D．

3．下列各式结果为负数的是(?????)．

A． B． C． D．

4．下列式子中，正确的是()

A． B． C． D．

5．下列各组整式中不是同类项的是（???）

A．与 B．与

C．与 D．与

6．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

7．下列式子的变形中，正确的是（???）

A．由得 B．由得

C．由得 D．由得

8．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）

A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣6

9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）

A．a＜0＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b

10．当输入时，输出结果是297；当输入时，输出结果是482；如果输入x的值是正整数，输出结果是182，那么满足条件的x的值最多有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．对代数式“”可以赋予实际意义：如果一个乒乓球拍的价格是元，那么表示个乒乓球拍的总价．请你再对代数式“”赋予一个实际意义：．

12．设是任意一个整数，用含的式子表示连续的两个奇数．

13．（精确到十分位）．

14．一个字母部分只含和的单项式满足下列两个条件：系数是；次数是．写出一个满足上述条件的单项式：．

15．关于的多项式次数为，若该多项式不含二次项，则．

16．若数轴上点表示的数是，则与点相距个单位长度的点表示的数是．

17．水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间（单位：）与出水速度（单位：）之间的关系如下表：

出水速度（）

10

（）

用式子表示与的关系是．

18．若，则的值为．

19．如图所示的框图表示解方程3x+20=4x-25的流程，第3步的依据是．

20．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数．他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类．如图的1，5，12，22称为五边形数．则五边形数构成的一列数的第5项为，第n项为．（用含n的式子表示）

三、解答题

21．计算：．

22．计算：．

23．计算：

24．计算：．

25．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，

(1)在图中标出，所对应的点，并用“”连接，，，，；

(2)化简：．

26．化简：

27．化简求值：，其中，．

28．解方程：；

29．解方程：．

30．我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”，例如：的解为，且，则该方程是和解方程．

请根据上边规定解答下列问题：

(1)判断是否为和解方程；

(2)若关于的一元一次方程是和解方程，求的值．

四、填空题

31．填空题

在一次数学活动课上，某数学老师将共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：

甲：；乙：；丙：；丁：；戊：．

根据以上信息，判断：

甲同学手里拿的两张卡片上的数字是；

乙同学手里拿的两张卡片上的数字是；

丙同学手里拿的两张卡片上的数字是；

丁同学手里拿的两张卡片上的数字是；

戊同学手里拿的两张卡片上的数字是．

五、解答题

32．解答题

探究规律，完成相关题目．

定义“*”运算：

；????????????；

；????????；

；????????；

；????????????????；

；????????????????????????．

归纳*运算的法则（用文字语言叙述）

(1)绝对值不同的两数进行*运算时，结果的绝对值如何确定？______．特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，______．

(2)计算：

(3)是否存在两个非零有理数，使得，若存在，求出满足的