九年级数学上册教案(北师大版)（最全）.doc

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第一章特殊平行四边形

1.1菱形的性质与判定（一）

学习目标：

①通过折、剪纸的方法，探索菱形独特的性质。

②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。

教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。

学习过程：活动一：

自学课本例题以上的容，完成下列问题：

1.如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？

菱形

平行四边形

的四边形叫做菱形，生活中的菱形有。

2.按探究步骤剪下一个四边形。

①所得四边形为什么一定是菱形？

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②菱形为什么是轴对称图形？有对称轴。

图中相等的线段有：图中相等的角有：

③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。

性质：

证明：

活动二：对比菱形与平行四边形的对角线菱形的对角线：

平行四边的对角线：

活动三：菱形性质的应用

1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。

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2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°

沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。

课效检测：一、填空

（1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于，面积等

于。

（2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个角是。

（3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是。

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（4）已知：菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是。

二、解答题

已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm，∠BAD=1200对角线AC，BD交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。

A

OD

B

C

教学设计反思

本节课的主要教学容为菱形的定义和性质。学生已经学习了平行四边形的性质，这是本节的知识基础。关于菱形的定义和性质，就是在平行四边形的基础上，进一步强化条件得到的。

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1.1菱形的性质与判定（二）

教学目标：

1．探索并掌握菱形的判定方法，积累经验，并能综合运用，形成解决问题的能力；

2．经历菱形的判定方法的探索过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯，初

步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力.

3．通过设置问题情境丰富学生的生活经验，激发学生学习数学和应用数学的兴趣和意识.教学重点：菱形的判定方法.

教学难点：菱形的判定方法的综合运用.

教学设计：模仿-猜想-论证-运用教学过程：

一、知识回顾

菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质：

1．四条边都相等；2．两条对角线互相垂直；3．菱形是轴对称图形。

二、新课学习

1.思考(1)：

除了运用菱形的定义，你能找出判定菱形的其他方法吗？

猜想1：如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形。

已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直.求证：四边形ABCD是菱形.

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2.得出结论：

判定定理1对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

3.实际应用：

例题1：如图19．3．4，已知平行四边形ABCD的对角D

C

线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证四边A

B

形AFCE是菱形.

4.思考（2）：

除了运用对角线，你还有其他判定菱形的方法吗？猜想2：四边相等的四边形是菱形.

已知：如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形

思考：这里的条件能否再减少一些呢？能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四边

形就是菱形了呢？猜一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立的.

5.得出结论：

判定定理2四条边都相等的四边形是菱形.

三、随堂练习

1、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是()A.等腰梯形B.正方形C.矩形D.菱形

2、下列说法中正确的是()

A、有两边相等的平行四边形是菱形B、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱

形

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C、两条对角线相等且互相平