2024-2025学年北京市海淀区上学期八年级期中数学试卷含答案.docx

2024-2025学年北京市海淀区八年级（上）期中数学试卷

一,选择题：本题共10小题,每小题2分,共20分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.一个三角形两边的长分别是3和5,则这个三角形第三边的长可能是(????)

A.1 B.1.5 C.2 D.4

2.下列图中,是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是(????)

A.x3+x3=x6 B.

4.如图∠1,∠2是四边形ABCD的外角,若∠1=72°,∠2

A.160° B.170° C.180°

5.如图,三条公路两两相交,现计划在△ABC中内部修建一个探照灯,要求探照灯的位置到这三条公路的距离都相等,则探照灯位置是△A

A.三条角平分线

B.三条中线

C.三条高的交点

D.三条垂直平分线

6.如图,AD是△ABC的中线,点E,F分别在AD和AD的延长线上,且DE=DF,连接BF,

A.△BDF≌△CDE B.△ABD和△A

7.已知xm=6,xn=3,

A.9 B.39 C.12 D.108

8.如图,在△ABC中,∠C=30°,将△ABC沿直线l折叠,使点C落在点D

A.30° B.40° C.80°

9.如图,P为△ABC内一点,过点P的线段MN分别交AB,BC于点M,N,且M,N分别在PA,PC的中垂线上．若∠ABC=

A.120° B.125° C.130°

10.如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复地轴对称变换,若原来点C的坐标是(3,1),则经过第2024次变换后点

A.(3,1) B.(?3

二,填空题：本题共6小题,每小题3分,共18分。

11.如图,当自行车停车时,两个轮子和一个支撑脚着地,自行车就不会倒,其中蕴含的数学原理是______.

12.已知x2+16x+k是完全平方式,则常数

13.若点P(m,3)与点Q(1,n)关于y轴对称

14.若x?m与2x+3的乘积中不含一次项,则m

15.如图,△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,作BD垂直AD于D,△ACD的面积为8

16.如图,已知△ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC=BC,AD=AO,

三,解答题：本题共10小题,共62分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

计算：

(1)x3?

18.(本小题5分)

已知3x2?x?1=

19.(本小题6分)

如图,在8×8的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).

(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1,(要求A与A1,B与B1,C与C1相对应)

(2)若有一格点P到点A,B的距离相等,则网格中满足条件的点P

20.(本小题5分)

如图,在△ABC中,AD是高,BE是角平分线,它们相交于点F,∠BAC=58°,∠

21.(本小题5分)

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,过D作∠EDF=∠B,分别与AB,AC相交于点E和点F.

22.(本小题7分)

(1)填空：x2+1x2=(x+1x)2?______=(x?1x

23.(本小题6分)

在一次数学活动课上,张老师准备了若干张如图1所示的甲,乙,丙三种纸片,其中甲种纸片是边长为x的正方形,乙种纸片是边长为y的正方形,丙种纸片是长为y,宽为x的长方形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形.

(1)观察图2,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式,请你直接写出这个等式,

(2)利用(1)中的等式解决下列问题.

①已知a2+b2=10,a+b=6,

24.(本小题6分)

如图,在长方形纸片ABCD中,点P在边BC上,将长方形纸片沿AP折叠后,点B的对应点为点B′,PB′交AD于点Q.

(1)判断∠DAP和∠APQ的大小关系,并说明理由,

(2)连结PD

25.(本小题7分)

在△ABC中,AO,BO分别平分∠BAC,∠ABC.

(1)如图1,若∠C=32°,则∠AOB=______,

(2)如图2,连结OC,求证：OC平分

26.(本小题5分)

(1)【问题提出】如图1,在Rt△ABC和Rt△CDE,已知∠ACD=∠B=∠E=90°,AC=CD,B,C,E三点在一条直线上,AB=5,DE=6.5,则BE的长度为______.

(2)【问题提出】如图2,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=4,过点C作CD

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：设三角形第三边的长为x,则：

5?3x5+3,即2x8,

只有选项D符合题意．

故选：D.

2.【答案】C?

【解析】解：选项A,B,D不