（解决问题）第五单元 长方形和正方形的周长解决问题（拔高）--2024年三年级上册数学（北师大版）（答案解析）.pdf

（解决问题）第五单元长方形和正方形的周长解决问题（拔高）

答案解析

1．动动脑、动动手，在方格纸上画出一个周长是14厘米的长方形和一个周长是8厘米的正方

形（小正方形的边长是1厘米）。

【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，14÷2＝7（厘米），5＋2＝7（厘米），画一个长为5

厘米、宽为2厘米的长方形即可；正方形的周长＝边长×4，8÷4＝2（厘米），画一个边长为

2厘米的正方形即可。

【解答】

（长方形的画法不唯一）

【点评】本题考查了长方形的周长公式、正方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。

2．笑笑用两个同样的正方形和一个长方形拼成一个图形（三个图形之间没有重叠），如图。

（1）这个图形的周长是多少厘米？

（2）淘气也用这三个图形拼成一个新图形（图形之间没有重叠），新图形的周长比笑笑拼的图

形的周长要短。淘气是怎么拼的呢？在左边画出淘气拼出图形的示意图（一种即可），在右边

写出检验过程。（检验所画示意图的周长是否符合题目要求）

示意

图：

检验：

【分析】（1）封闭图形一周的长度，是它的周长；由题意得，要求笑笑拼成的图形的周长，直

接把这个图形外围的每条边的长度加起来即可。

（2）想要拼成的图形周长短，就得使图形之间重合的边变长、变多。可以将两个小正方形合

在一起放到长方形的上面组成一个边长是16厘米的正方形。正方形的周长＝边长×4，直接将

数据代入求解即可。

【解答】（1）8＋8＋8＋16＋8＋16＋8＋8

＝16＋8＋16＋8＋16＋8＋8

＝24＋16＋8＋16＋8＋8

＝40＋8＋16＋8＋8

＝48＋16＋8＋8

＝64＋8＋8

＝72＋8

＝80（厘米）

答：这个图形的周长是80厘米。

（2）

8＋8＝16（厘米），16厘米＝16厘米，即拼成的图形是一个正方形，它的边长是16厘米。

16×4＝64（厘米）

64厘米＜80厘米，即淘气拼成的图形的周长比笑笑拼成的图形周长短，满足题意。

答：淘气拼成的图形的周长为64厘米。

3．如图所示，在一张长60厘米，宽30厘米的长方形纸上剪去两个边长为20厘米的正方形，

剩下图形（阴影部分）的周长是多少厘米？

【分析】封闭图形一周的长度是它的周长。如下图，将阴影部分的周长向外移，即可将阴影部

分图形的周长转化为长60厘米、宽30厘米长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×

2，即可算出这个阴影部分图形的周长。据此解答。

【解答】（60＋30）×2

＝90×2

＝180（厘米）

答：剩下图形的周长是180厘米。

4．如图，张叔叔家的门框坏了，打算重新做一个门框。重新做这个门框需要多少米长的木条？

【分析】根据图示，重新做这个门框需要2根20分米的木条和1根10分米的木条，再根据1

米＝10分米将单位进行换算，据此解答即可。

【解答】20×2＋10

＝40＋10

＝50（分米）

50分米＝5米

答：重新做这个门框需要5米长的木条。

【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用，注意本题中门框只有2条长和1条宽。

5．如图，用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个周长为64厘米的大正方形，每个

长方形的周长是多少厘米？

【分析】根据题图可知，大正方形的边长等于长方形的长宽和，根据正方形的边长＝周长÷4，

求出长方形的长宽和，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【解答】64÷4＝16（厘米）

16×2＝32（厘米）

答：每个长方形的周长是32厘米。

6．庆祝元旦，孩子们做手工布置教室。

美术李老师用一张长29分米，宽17分米的彩色纸剪一个最大的正方形。

（1）想想李老师是怎么剪的，在图上画出来。剪下的正方形周长是多少？

（2）剩下的彩色纸是什么形状？周长是多少？

【分析】（1）长方形内最大的正方形的边长等于长方形的最短边，所以这个正方形的边长是

17分米，据此画出，然后利用正方形的周长＝边长×4计算即可解答；

（2）剩下的是一个长是17分米，宽是29－17＝12（分米）的长方形，利用长方形的周长＝

（长＋宽）×2，计算即可。

【解答】（1）如图所示：

17×4＝68（分米）

答：剪下的正方形周长是68分米。

（2）29－17＝12（分米）

（17＋12）×2

＝29×2

＝58（分米）

答：剩下的彩色纸是长方形；周长是58分米。

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