优质练习：6.4 生活中的圆周运动.docxVIP

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新教材基础巩固提升三级跳

第六章圆周运动

6.4生活中的圆周运动

基础知识

知识点梳理：

1．匀速圆周运动的向心力

(1)作用效果

向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．

(2)大小

Fn＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv.

(3)方向

始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．

2．离心运动和近心运动

(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．

(2)受力特点(如图)

①当F＝0时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动．

②当0Fmrω2时，物体逐渐远离圆心，做离心运动．

③当Fmrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．

(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力．

3．匀速圆周运动与变速圆周运动合力、向心力的特点

(1)匀速圆周运动的合力：提供向心力．

(2)变速圆周运动的合力(如图)

①与圆周相切的分力Ft产生切向加速度at，改变线速度的大小，当at与v同向时，速度增大，做加速圆周运动，反向时做减速圆周运动．

②指向圆心的分力Fn提供向心力，产生向心加速度an，改变线速度的方向．

4．向心力来源

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．

5．匀速圆周运动的向心力来源

运动模型

向心力的来源图示

汽车在水平路面转弯

水平转台(光滑)

圆锥摆

飞车走壁

飞机水平转弯

火车转弯

6．变速圆周运动的向心力

如图所示，当小球在竖直面内摆动时，半径方向的合力提供向心力，FT－mgcosθ＝meq\f(v2,R)，如图所示．

7．圆周运动动力学问题的分析思路

8.圆周运动的临界问题

竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理只研究问题通过最高点和最低点的情况，并且经常出现有关最高点的临界问题。

轻绳约束、单轨约束条件下，小球过圆周最高点：

（注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力.）

（1）临界条件：小球到达最高点时，绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于0，小球的重力提供向心力。即：。

小球能过最高点的条件：，绳对球产生向下的拉力或轨道对球产生向下的压力。

小球不能过最高点的条件：（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）。

2.轻杆约束、双轨约束条件下，小球过圆周最高点：

（1）临界条件：由于轻杆和双轨的支撑作用，小球恰能到达最高点的临街速度

（2）小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况：

①当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg；

②当时，轻杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随小球速度的增大而减小，其取值范围是；

类型

受力特点

图示

最高点的运动情况

绳球模型

绳对球只有拉力

①若F＝0，则mg＝eq\f(mv2,R)，v＝eq\r(gR)

②若F≠0，则veq\r(gR)

小球能到达最高点的临界速度为v＝eq\r(gR)

杆球模型

杆对球可以是拉力也可以是支持力

①若F＝0，则mg＝eq\f(mv2,R)，v＝eq\r(gR)

②若F向下，则mg＋F＝meq\f(v2,R)，veq\r(gR)

③若F向上，则mg－F＝eq\f(mv2,R)或mg－F＝0，则0≤veq\r(gR)

小球能到达最高点的临界速度为v=0，此时mg=F

双轨道小球模型

管对球的弹力FN可以向上也可以向下

依据mg＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)判断，若v＝eq\r(gR)，FN＝0；若veq\r(gR)，FN向上；若veq\r(gR)，FN向下

小球能到达最高点的临界速度为v=0，此时mg=FN

单轨道小球模型

在最高点时弹力FN的方向只能向下

依据mg＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)判断，若v＝eq\r(gR)，FN＝0；若veq\r(gR)，FN向下

小球能到达最高点的临界速度为v＝eq\r(gR)

B.物体在水平面内做圆周运动的临界问题

供给向心力（沿半径方向的合力）等于需求向心力（F供=F需）时，物体做圆周运动。当F供F需时物体做近心运动，当F供F需时物体做离心运动，这是分析临界问题的关键。

在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。若角速度突然变大，物体做圆周运动所需要的向