2024奥数综合训练试卷（奥数专训）小学四年级数学竞赛通用版全解析.doc

奥数综合训练试卷（奥数专训）

小学四年级数学竞赛通用版全解析

一．填空题（共5小题）

1．两数相除，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是．

2．图形的面积是cm2．

3．根据如图7×7的方格盘中已经填好的左下角4×4个方格中数字显现的规律，求出方格盘中a与b的数值，并计算其和，得a+b＝．

4．已知△ABC为等边三角形，面积为a，D、E、F分别为三边的中点，BF、DE交于M，CD、EF交于N，AM、AN交DF于I、J，若△ADI、△AJF、△HBC面积和为常数k（k＞），则五边形IJNHM（图中阴影部分）的面积为．（用k和a的代数式表示）

5．快、慢车分别从A、B两地同时相向而行．快车每小时行78千米，慢车每小时行58千米，两车离中点25千米相遇．请回答：A、B两地相距千米．

二．计算题（共1小题）

6．脱式计算，能简算的要简算．

20﹣2.5×4÷8

6.4×9.9+0.64

5.37×2.5+7.5×5.37

（4.8﹣4.8×0.5）÷2

1.5×1.2﹣0.6÷2.4

2.5×7.6×4﹣7.6

三．解答题（共17小题）

7．用0，1，2，3四个数字组成一个没有重复数字的三位数，可以组成多少个偶数？

8．一辆摩托车从A地到B地共行驶了420km，用了5小时．途中一部分公路是水泥路，部分是普通公路，已知摩托车在水泥公路上每小时行驶110km，在普通公路上每小时行驶60km，求摩托车在普通公路上行驶了多少千米？

9．在一条马路2旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，这条马路的长度？

10．六年级各班组队参加一次数学竞赛，竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，否则倒扣1分，如果六（1）班代表队最后得分130分，那么六（1）班答对了多少道题？

11．用0﹣5这6个数字组成没有重复数字的多位数，一共可以组合成多少个能被3整除的数？

12．如图，给定一个正六边形，其中矩形的每个顶点都位于正六边形各边的中点上．请问矩形的面积与正六边形的面积之比是几比几？

13．有一群小朋友分一堆苹果，如果减少1人，每人可分得8个；如果增加2人，每人可分得6个，求实际有多少个小朋友？

14．一头大象每天吃90根香蕉，一头小象每天吃60根香蕉．

（1）一头大象一个星期要吃多少根香蕉？

（2）3头小象吃一堆200根的香蕉，够1天吃吗？

15．在1到100的全部自然数中，既不是8的倍数也不是5的倍数的数有多少个？

16．用一条60米的长绳沿着一道围墙围出长方形的三个边（如图所示，墙是长方形另一个边）请问这条绳子所能围出的最大面积为多少？

17．某班有50名学生，他们都参加了课外兴趣小组．活动内容有美术、声乐、书法，每个人可以参加1个、2个或3个兴趣小组．问班级中至少有几名同学参加的项目完全相同？

18．以尽可能小的自然数做被除数，以18，27，7为除数，余数都是5，问：被除数是几？

19．在下面等号左边的数字之间适当地添上一些加号，使其结果等于144．（数的顺序不变）

123456789＝144

20．一个正方体的六个面上分别写着ABCDEF六个字母．根据下列摆放的三种情况，判断每个字母的对面是什么？

21．从数字1﹣6中选5个数字填入下面算式的方框中，使算式的结果尽量大．这个最大的结果是多少？

□×（□﹣□）×（□﹣□）

22．甲、乙、丙三人进行200米跑比赛．当甲跑至150米处时，比乙领先25米，比丙领先50米．

（1）如果三人速度都不变，当甲到达终点时，乙比丙领先多少米？

（2）如果乙的速度不变，丙的速度提高一倍，丙能否在乙之前到达终点？如果能，丙到达终点时，乙离终点多远？

（3）如果甲、乙速度不变，丙想得第一名，他的速度应提高到原来速度的几倍？

23．一次测验有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确得5分，回答不完全正确得3分，回答错误或不答得0分．若保证至少有4人得分相同，参加这次测验的学生至少要有多少人？

奥数综合训练试卷（奥数专训）小学四年级数学竞赛通用版全解析

参考答案与试题解析

一．填空题（共5小题）

1．两数相除，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是324．

【答案】见试题解答内容

【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数+余数”得：（4x+8）+x+4+8＝415，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．

【解答】解：设除数为x，则：

（4x+8）+x+4+8＝415，

5x+20＝415，

x＝79；

4×79+8，

＝316+8，

＝324；

答：被除数