2024浓度问题 （奥数训练）小学六年级数学竞赛通用解析版.doc

浓度问题（奥数训练）

小学六年级数学竞赛通用解析版

一．解答题（共19小题）

1．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合．第二次将乙容器中一部分混合液倒入甲容器．这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中酒精含量为25%，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液多少升？

2．有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水．C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒…三管同时打开，1分种后都关上，这时得到的混合液中含盐百分之几？

3．甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，问第一次混合时，甲乙两种酒精各取了多少升．

4．有3个一样大的桶，一个装有浓度60%的酒精100升，一个装有水100升，还有一个桶是空的．现在要配制成浓度为36%的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具，并且桶上无其他刻度．如果每一种量具最多用4次，那么最多能配制成36%的酒精多少升？

5．有酒精含量为30%的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为24%的溶液，如果再加入3倍多的水，那么酒精含量将变成多少？

6．某容器中装有糖水，老师让小强倒入5%的糖水800克，以配成20%的糖水，但小强却错误的倒入了800克水，老师发现后说不要紧，你再将第三种糖水400克倒入容器中，你就可以得到20%的糖水了．请问三种糖水的浓度是多少？

7．向浓度15%的盐水中加入30克的水后，盐水浓度变为10%，问盐水中含有多少克盐？

8．A、B两种盐水，按A与B质量之比为2：1混合，得到浓度为24%的盐水，按A与B质量之比为1：2混合，得到浓度为18%的盐水，那么A与B质量之比为1：1混合时，得到浓度为多少的盐水？

9．甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合，第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为50%，乙杯中纯酒精含量为25%．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？

10．甲、乙两个杯中分别装有浓度为70%与60%的酒精，倒在一起混合，酒精的浓度为66%．若两杯各倒出5升后再混合，则浓度变为66.25%，那么原有甲、乙两杯酒精分别有多少升？

11．有若干千克5%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再加入300克5%的盐水混合后变为7.5%的盐水．问：最初的盐水是多少克？

12．有两个容积相同的容器，甲容器中盐与水的比是2：9，乙容器中盐与水的比是3：10，现在把两种溶液混合在一起，问现在盐与盐水的比是多少？

13．有浓度为30%的盐水若干，添加入一定数量的浓度为50%的盐水后，浓度增加为35%；如果再添加入相同质量的浓度为50%的盐水后，则浓度增加为多少？

14．甲杯中有浓度为17%的溶液300克，乙杯中有浓度为23%的溶液600克．现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的溶液倒入乙杯中，把从乙杯中取出的溶液倒入甲杯中，使甲乙两杯溶液的浓度相同．问现在两杯溶液的浓度是多少？

15．一容器内装有20升纯酒精，倒出5升后，又加入5升水，再倒出10升后，又加入10升水．此时若把容器内的酒精溶液配制成浓度为7.5%的酒精溶液，还要加多少升水？

16．现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？

17．在浓度是40%的盐水中加入5克水，能使盐水的浓度变为30%，那么，再加入多少盐，能使盐水的浓度变为50%？

18．把浓度为30%的盐水和40%的盐水混在一起，想配成浓度为34%的盐水，可是不小心把比例弄反了．那么配错了的盐水浓度是多少？

19．A，B，C三种盐水浓度分别为20%，18%，16%，用这三种盐水配制浓度为18.8%的盐水100克，已知B比C多30克．求三种盐水各用了多少克？

浓度问题（奥数训练）小学六年级数学竞赛通用解析版

参考答案与试题解析

一．解答题（共19小题）

1．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合．第二次将乙容器中一部分混合液倒入甲容器．这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中酒精含量为25%，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液多少升？

【答案】见试题解答内容

【分析】根据浓度的计算方法，找出最终酒精与混合液的比，建立等量关系，列方程求解．

【解答】解：对乙容器：因为酒精：混合液＝25%，

所以酒精：水＝25%：（1﹣25%）＝1：3，也就是倒入的酒精为15÷3＝5（