4.2 平面向量及运算的坐标表示课件-高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.pptx

§4.2平面向量及运算的坐标表示;温故知新;著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微.”向量是数形结合的典范.一方面,向量的有向线段表示法是用平面几何知识解决向量问题的基础,为灵活运用几何知识及图形性质解决向量问题提供了保证;另一方面,向量的符号语言和坐标语言又很好地加强了向量与实数之间的联系.本节课我们体会向量的坐标语言美.;1.理解平面向量坐标的概念,会求平面向量的坐标.

2.掌握平面向量的坐标运算法则,会进行坐标运算.

3.掌握用坐标表示两个向量共线的条件,能运用两向量共线的条件解决相关问题.;;;;点坐标与向量的坐标的区别与联系;例3在平面内,以点O的正东方向为x轴的正向,正北方向为y轴的正向建立平面直角坐标系.质点在平面内做直线运动，先画出下列位移向量在基{i,j}下的正交分解,再求出下列位移向量的坐标：

⑴向量a表??沿东北方向移动了2个单位长度；

⑵向量b表示沿北偏西30°方向移动了3个单位长度；

⑶向量c表示沿南偏东60°方向移动了4个单位长度.;;平面向量运算的坐标表示;;①两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差；

②实数与向量数乘的坐标等于这个实数与向里的相应坐标的乘积；

③一个向量的坐标等于其终点的坐标减去起点的坐标.;;;;;;;;课堂练习Ｐ99;1.平面向量坐标表示结构图;2.平面向量的坐标运算;3.平面向量共线的坐标表示;核心知识目标;;;;;知识点2:平面向量运算的坐标表示

(1)两个向量的和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差;

(2)实数与向量数乘的坐标等于这个实数与向量的相应坐标的乘积;

(3)一个向量的坐标等于其终点的坐标减去起点的坐标.;[例2]质点P在平面上做匀速直线运动,速度向量v=(4,-3)(即点P的运动方向与v相同,且每秒移动的距离为|v|个单位).设开始时点P的坐标为(-10,10),则5秒后点P的坐标为()

(A)(-2,4)(B)(-30,25)(C)(10,-5)(D)(5,-10);;;;;;;结论:(1)中点坐标公式;;;