4.2.2指数函数的图象和性质课件-2高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

4.2.2指数函数的图象和性质第四章指数函数与对数函数

课前回顾1.下列函数是指数函数的是()CB

学习目标1.能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质；2.能应用指数函数的图象和性质解决指数式比较大小、解不等式等问题.

问题：指数函数的图象与性质。自学指导阅读课本116--117页，完成以下问题：

思考1：完成x，y的对应值表，并用描点法画出函数y=2x的图像，观察图象你能得到哪些函数性质？xy-3-2-10123xyo123-1-2-3

思考2：根据x，y的对应值表，并用描点法画出函数的图像，观察图象你能得到哪些函数性质？xy-3-2-10123xyo123-1-2-3

y=2xy=3xy=4x思考：在同一个坐标系中画出一些底数不同的一些指数函数的图象，它们的图象有什么不同？图象高低与底数有什么关系？指数函数图象在第一象限底数越大，图象越高“底大图高”

练习右图是指数函数:①y=ax，②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象，则a,b,c,d与1的大小关系是()A.ab1cdB.ba1dcC.1abcdD.ab1dc小组互助B

1xyo123-1-2-3思考4：在同一个坐标系同时画出函数的图象，它们的图象有什么关系？底数互为倒数的指数函数图象关于y轴对称

y=2xy=3xy=4x底数互为倒数的指数函数图象关于y轴对称

a10a1图像定义域值域过定点性质单调性函数值分布奇偶性xyo1xyo1R(0,+∞)(0,1)在R上是增函数在R上是减函数当x0时,0y1；当x0时,y1.当x0时,y1；当x0时,0y1.指数函数y=ax的图像和性质教师点拨非奇非偶函数即x=0时,y=1

???-3-2-11231??????【1】指数函数图象下端与轴无限接近，但永不相交.【2】指数函数都是下凸的函数.?性质补充：

小组互助D

【例1】(1)已知函数f(x)=ax-b的图象如图所示,其中a,b为常数,则下列结论正确的是()A.a1,b0B.a1,b0C.0a1,b0D.0a1,b0(2)若函数f(x)=ax+5-2(a0,且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标为.?小组互助D(-5,-1)

小组互助【变式1】（1）若函数y=ax+(b-1)(a0,且a≠1)的图象不经过第二象限,则有()A.a1,且b1 B.0a1,且b≤1C.0a1,且b0 D.a1,且b≤0D（2）函数y=ax-1+1(a0且a≠1)的图象必过定点：.(1,2)

小组互助例2比较下列各题中两个值的大小：

小组互助变式训练2比较下列各题中两个值的大小：(4)0.80.90.90.8（5）(a-1)1.3与(a-1)2.4(a1,且a≠2).

教师点拨比较幂值大小的常用方法注意：当底数不确定时，要对分类讨论.

例3解下列不等式:小组互助

利用指数函数的单调性解不等式（1）利用指数型函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式．（2）解不等式的依据是指数型函数的单调性，首先要判断底数的取值范围，若底数不确定，就需进行分类讨论．若则：?当a1时，有f(x)g(x)；?当0a1时，有f(x)g(x)．教师点拨

变式3（1）不等式小组互助{x|x≥1,或x≤-2}

小组互助

小组互助

小组互助

小组互助

小组互助例6函数的单调递增区间是,单调递减区间是.?(-∞,0](0,+∞)

小组互助

小组互助(1)证明函数f(x)是奇函数;(2)证明函数f(x)在区间(-∞,+∞)内是增函数;(3)当x∈[1,2]时,求函数f(x)的取值范围.

课后反思1.指数函数的图象有哪些性质。2.指数函数的性质有哪些应用？解题方法是什么？