数学-山西省太原市2024-2025学年高一上学期11月期中考试试题和答案.pdf

2024-2025学年第一学期高一年级期中学业诊断数学试题

参考答案及评分标准

一.单项选择题：BCDBABDA

二.多项填空题:9.BD10.AD11.AD

279

三.填空题:12．xR，xx013.(0,2]14.{0}[1,2](,]

22

四.解答题:

21

15.解：（1）342033………4分

8()(3)41；

922

211115211115



3223663262363a.………8分

（2）(ab)(6ab)(2ab)3ab

16.解:（1）AB，

x|3x2x1x3x1x2

C(AB){x|x1,或x2}；………4分

U

（2）由（1）得ABx1x2，

2m12m,



(AB)C，2m11,m1，





2m2,

实数的取值范围为.………8分

m(,1]

17.（1）是上的奇函数.………1分

f(x)R

证明：由题意得的定义域为，xR，都有xR，

f(x)R

xx

f(x)R

f(x)f(x)，是上的奇函数.………5分

22

(x)1x1

（2）证明：x,x(1,1)，且xx，

1212

22

xxx(x1)x(x1)(xx)(xx1)

则f(x)f(x)1