安徽省六安市第九中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（解析版）.docx

2024年秋学期第二次综合素质评价九年级数学试题

时间：120分钟分值：150分

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1.将二次函数图象向右平移2个单位，则平移后的二次函数的表达式为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的平移规律，解题的关键是掌握二次函数的平移规律“左加右减，上加下减”．据此即可解答．

解：二次函数的图象向右平移2个单位后的二次函数的表达式为，

故选：D．

2.已知反比例函数y＝（k为常数）的图象在第一、三象限，那么k的取值范围（）

A.k＞ B.k＜ C.k＞ D.k＜

【答案】B

【解析】

解：∵反比例函数y＝（k为常数）的图象在第一、三象限，∴2-3k＞0，解得：．故选B．

3.如图，在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数图象，逐项判断符号，即可求解．

解：A、由二次函数图象，可得，一次函数图象，可得，相矛盾，故本选项错误，不符合题意；

B、由二次函数图象，可得，一次函数图象，可得，相矛盾，故本选项错误，不符合题意；

C、由二次函数图象，可得，一次函数图象，可得，相矛盾，故本选项错误，不符合题意；

D、由二次函数图象，可得，，一次函数图象，可得，，故本选项正确，符合题意；

故选：D

【点睛】本题主要考查了二次函数和一次函数的图象和性质，根据函数图象，得到符号是解题的关键．

4.如图，嘉嘉要测量池塘两岸A，B两点间的距离，先在的延长线上选定点C，测得，再选一点D，连接，，作，交于点E，测得，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查相似三角形的应用．熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．

根据，得出，根据相似三角形的性质和比例的性质求解即可．

解：∵，

∴

∴

∴，即，

解得．

故选：C．

5.如图，是的边AB上一点，下列条件：①；②；③；④．其中一定使的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了相似三角形的判定：两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定．和有公共角，然后根据相似三角形的判定方法对各个条件进行判断，从而得到答案．

解：∵，

∴当或，可根据有两组角对应相等两个三角形相似可判断，故①正确，④正确；

当时，可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可判断，故②正确；

当＝时，虽但不是其对应的夹角，所以与不相似，故③不正确．

因此有3个正确．

故选：C．

6.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流．与电阻的关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（）

A.当时，

B.I与R的函数关系式是

C.当时，

D.当时，I的取值范围是

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数的应用，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键，根据题意设I与R的函数关系式是，将代入关系式，求出反比例函数关系式再根据各选项的条件求出结论，即可判断是否正确，进而得到答案．

解：设I与R的函数关系式是，

∵该图象经过点，

∴，

∴，

∴I与R的函数关系式是，故B不符合题意，

当时，，

∵，

∴I随R增大而减小，

∴当时，，

当时，，

当时，的取值范围是，

故A、C不符合题意，D符合题意．

故选：D．

7.如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解．

已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、、

只有选项B的各边为1、、与它的各边对应成比例．

故选B．

【点睛】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理．

8.若点在抛物线上，其中，则不等式的解为（）

A.或 B.

C.或 D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的性质，以及解不等式，先由点在抛物线上得，再将其代入不等式，再根据，得出解集即可．

解：∵点在抛物线上，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

又∵，

∴或，

∴或，

故选：A．

9.如图，在中，，点P在边上，过P画直线截使截得的三角形与相似，这样的直线最多可画（）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了垂线的性质，相似三角形的判定等知识点，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．

过点作于点，作于