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第１５卷第３期纺织高校基础科学学报Ｖｏ１．１５，Ｎｏ．３

２００２年９月ＢＡＳＩＣＳＣＩＥＮＣＥＳＪＯＵＲＮＡＬＯＦＴＥＸＴＩＩ，ＲＵＮⅣＥＲＳｒｒＩＥｓＳｅｐｔ．．２００２

圆柱齿轮传动的模糊可靠性优化设计

金京，罗声，胥光申

（西安工程科技学院机械系，陕西西安７１００４８）

摘要：运用模糊数学和机械可靠性优化设计理论，对圆柱齿轮传动设计建立了以模糊可靠

度为约束条件，以体积最小为优化目标的数学模型，并对实例进行了计算．结果表明，模糊

可靠性优化设计是一种更具科学性、更符合客观实际要求的设计方法．

关键词：圆柱齿轮；模糊可靠性；优化设计

中图分类号：ＴＨ１３２．４１７文献标识码：Ａ文章编号１００６—８３４１（２００２）０３—０２１６－０４

在齿轮传动的设计中，设计参数的随机性和设计边界的模糊性使我们用常规的通用设计方法很

难设计出符合客观实际的最优方案．应用模糊可靠性优化设计理论则能将上述两者同时兼顾，通过合

理给定约束函数、目标函数的容许值、期望值及其模糊分布，设计出更加符合齿轮传动实际工况的最

佳方案．本文中以标准直齿圆柱齿轮传动设计为例，对模糊可靠性优化设计方法予以论述．实例计算

表明，这种优化设计方法合理、实用、可行．

某圆柱齿轮传动的原始数据为：额定功率Ｐ一９５ｋＷ，小齿轮转速：７５０ｒ／ｍｉｎ，传动比一

３．１８，单向运转，满载工作３５０００ｈ，齿轮精度等级为８—８—７．

１模糊可靠性优化模型

１．１确定已知条件及设计要求

齿轮传动设计大多是在给定传动比和传递功率Ｐ的条件下，合理确定齿轮的模数、齿数

Ｚ１（）、齿宽系数，同时要求在满足齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度的可靠度及几何边界约束

条件的前提下，设计出具有最小体积的齿轮来．该设计无论在减轻重量方面，还是在降低成本节约材

、

料方面均有较大的现实意义．

１．２确定设计变量

在传动比和传递功率尸给定的条件下，标准直齿圆柱齿轮传动需确定的参数值：齿轮模数，，小

齿轮齿数，齿宽系数故取设计变量为

Ｘ一［五，，盈］一［，，；蜘．（１）

１．３建立目标函数

按照设计要求，取齿轮的体积最小为目标函数．为了简化计算，用齿轮分度圆圆柱体积近似代替

齿轮的体积，即

ｒｎｉｎＦ（ｘ）一Ｉｎ（１＋￣２）ｉｎ３・・蜘／４．（２）

收稿日期：２００２．０６．１８

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作者简介：金京（１９５６一），男，浙江省杭州市人，，西安工程科技学院副教授