人教版五年级上册数学 第五单元 用形如ax±bx=c的方程来解决和(差.pdfVIP

精品文档用心整理

《用形如ax±bx=c的方程来解决和(差)倍问题》

【教学目标】

知识与技能：学生在解决实际问题的过程中，理解掌握ax±bx=c等方程

的解法，会利用上述方程解决需要两三步计算的实际问题。

过程与方法：学生在观察、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题

抽象成为方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。感受方程思考的方法和

价值，发展抽象思维和符号感。

情感、态度与价值观：.学生通过学习，养成主动思考的习惯，获得成功体

验，进一步树立好的学习自信心，产生对数学学习的兴趣。

【教学重难点】

教学重点：掌握列方程解实际问题的基本方法，在理解题意分析数量关系

的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学难点:分析应用题的等量关系，恰当地设未知数及如何检验答案。

【教材分析】

这部分内容主要教学用形如ax±bx=C的方程解决相关的实际问题。教材首

先安排的是用形如ax±x=c的方程解决的实际问题，并由此引导学生自主探索

并掌握形如ax±bx=c的方程的解法。在此基础上，安排用形如ax±bx=c的方

程解决实际问题。

【教学方法】

创设情境，自主探索，合作交流。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、复习旧知

资料来源于网络仅供免费交流使用

精品文档用心整理

1.课件出示：。

(1)学校文艺小组的男生是女生人数的3倍，设女生有y人，男生有（）

人，男女生共（）人,男生比女生多（）人。

(2)设学校绘画组女生为x人，男生为女生的4倍，男生有（）人，

男女同学共（）人。

二、情境导入

1．教师多媒体出示情境图。观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要

解决什么问题？

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

学生回答知道的信息思考，这里有两个未知数，怎样设呢？说出数量关系，

并列式。

三、探究新知

1.理解题意这些数学信息之间存在着怎样的等量关系呢？

小组内交流，理解题意汇报已知条件:地球表面积为5.1亿平方千米，海

洋面积为陆地面积的2.4倍。所求问题:地球上海洋面积和陆地面积分别是多少亿

平方千米。根据这个条件和问题，怎样画线段分析呢？

2.尝试写出等量关系式：海洋面积＋陆地面积=地球表面积

思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？

小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地

面积为x。

根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设

为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x。

3．让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：

解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方

千米。

资料来源于网络仅供免费交流使用

精品文档用心整理

x+2.4x=5.1

(1+2.4)x=5.1

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=l.5

解方程过程中，提问学生：(1+2.4)x=5.1是运用了什么运算定律？

（乘法分配律）

4．求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？

学生思考，回答：

可能会用“总面积－陆地面积”来计算，即5.1－1.5=3.6（亿平方千米）

也可能会用“陆地面积×2.4”来计算，即2.4x-2.4×1.5=3.6，这两种方法都要予