《数学广角──集合》(教案) .pdfVIP

《数学广角──集合》（教案)

一、教学内容

《数学广角──集合》

1.教材章节：人教版六年级上册第五章《数学广角》第一课时。

2.教学内容：

a.理解集合的概念，能够识别集合中的元素。

b.学习集合的表示方法，如列举法、描述法等。

c.掌握集合的基本运算，如并集、交集、补集等。

d.应用集合知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

二、核心素养目标

1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够理解集合的内涵与外延，形成清晰的数学概念。

2.提高学生的抽象概括能力，通过集合的学习，学会用数学语言描述现实世界中的问题。

3.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决集合相关问题时，运用不同的表示方法和运算技

巧。

4.增强学生的数据分析能力，使其能够运用集合知识分析实际问题，形成解决问题的策略。

5.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、分享心得，提高学生的团队协作能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

a.理解集合的定义及其表示方法：集合的概念、集合中元素的特征、列举法、描述法等。

-举例：通过生活中熟悉的事物，如文具、水果等，让学生理解集合的概念，掌握如何用列

举法和描述法表示集合。

b.掌握集合的基本运算：并集、交集、补集。

-举例：通过具体集合的运算例子，让学生学会如何求解并集、交集、补集，理解这些运算

在实际问题中的应用。

c.应用集合知识解决实际问题：运用集合概念和运算，解决生活中的数学问题。

-举例：设计实际情境，让学生运用所学集合知识分析问题、解决问题，如设计学校运动会

比赛分组问题。

2.教学难点

a.集合中元素的无序性和互异性：理解集合中元素不按顺序排列且不重复的特点。

-举例：通过对比数列和集合的区别，让学生理解集合中元素的无序性和互异性。

b.集合的子集与真子集：理解子集的概念，区分子集与真子集。

-举例：给出具体集合，让学生判断给定集合的子集和真子集，掌握判断方法。

c.集合运算的符号表示：掌握集合运算的符号表示，如∪（并集）、∩（交集）、（补集）。

-举例：通过具体的集合运算题目，让学生熟练运用符号表示集合运算，理解符号的含义。

d.解决实际问题时集合思想的运用：将实际问题转化为集合问题，运用集合知识求解。

-举例：分析实际问题时，引导学生如何将问题抽象为集合问题，运用集合概念和运算求解，

培养学生的抽象思维能力。

在教学过程中，教师要针对这些重点和难点内容进行详细的讲解和指导，通过丰富的实例和

练习，帮助学生理解集合的核心知识，突破学习难点。

四、教学流程

（一）导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《数学广角──集合》这一章节。在开始之前，我想先问大家

一个问题：你们“在日常生活中是否遇到过需要分类的情况？”比如，你们的文具盒里有哪些

文具？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴

趣和好奇心，让我们一同探索集合的奥秘。

（二）新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解集合的基本概念。集合是由一些特定的对象组成的整体，

这些对象叫做集合的元素。集合在数学中是非常重要的一个概念，它帮助我们理解事物之间

的关系和分类。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要为学校的运动会分组，我们

可以将所有参加运动会的学生看作一个集合，然后根据不同的项目将他们分成更小的集合。

这个案例展示了集合在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调集合的定义和集合的表示方法这两个重点。

对于难点部分，如集合的互异性和无序性，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

（三）实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与集合相关的实际问题，如如何用集

合表示家庭成员、学校里的课程等。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生们用自己的

文具来表示一个集合，然后进行并集、交集的运算。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

（四）学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“集合在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提

出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解

决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这