静定结构的位移计算课件.pptxVIP

;§3.1结构位移计算概述;结构各点产生位移时的两种情况：;b);§3.2虚功原理;在某一瞬间：;;2.弹性体的变形位能：;相应的变形：弯曲变形dq，;外力作功：;3.虚功原理：;分析：作功过程;虚功并非为不存在的功，只是强调作功过程中位移与力无关的特点。;§3.3结构位移计算的一般公式;由前面一节可知：;平面结构虚功方程：

（无分布力）;分析，见图;求结构变形，须有平衡力系;(1)先设刚架处于II：

内力，外力满足平衡条件;;上式为：由虚功原理得到的计算结构位移的一般公式(称单位载荷法);如图，若求结构上C点的竖向

位移，可在该点沿所求位移

方向加一单位力;2)若求结构上截面A的角位移，

可在截面处加一单位力偶。;若求桁架中AB杆的角位移，

应加一单位力偶，构成这一力偶的两个集中力的值取1/d。作用于杆端且垂直于杆(d等于杆长)。;3)若要求结构上两点(A、B)沿其连线的相对位移，可在该两点沿其连线加上两个方向相反的单位力。;4)若求梁或刚架上两个截面的相对角位移，可在两个截面上加两个方向相反的单位力偶。;结构的变形是由结构各个微段变形的总和。;§3.4静定结构在载荷作用下的位移计算;例1.计算桁架结点C的竖向位移，设各杆EA都相同。;1利用体系整体平衡关系，得：;3利用三角形关系;4取D点分析;2、计算位移;为正值表示，C处的位移与虚拟力的方向相同。;二、静定梁和刚架在载荷作用下的位移计算;例2，计算刚架C端的

水平位移和角位移;解：在载荷作用下，;1求C点的水平位移，可在C点加一单位力;代入位移公式，得：;2求C点的角位移，

可在C点加一单位弯矩。;§3.5温度作用时的位移计算;上边缘温度上升;轴线温度：;由位移计算公式：;以温度升高为正，弯矩和温差引起的;例：试求右图，a所示刚架C点的水平位移。

已知刚架各杆外侧温度无变化，内侧温度上

升10°C，刚架各杆的截面相同且与形心轴对

称，线膨胀系数为?。

;作出相应的、图。并有：;式中h为截面高度。所得结果为正值，表示C点位移

与单位力方向相同。;§3.6??座下沉的位移计算;静定结构，支座发生位移并不引起内力，因此材料不

发生变形。故此时结构位移属刚体位移。;例.如图所示，三铰刚架;解：如图虚拟状态，考虑刚架的整体平衡，由

可求得，再考虑右半刚架的平衡，由

可求得;§3.7图乘法;(3)为直线变化，故有;上式表示整个的面积对y轴的面积矩。

根据合力矩定理，它应等于图的面积乘以

表示其形心C到y轴的距离;注：

(1)应用条件：杆件应是等截面杆，两个图形中应有

一个是直线，取自直线图中。

(2)正负号规则：与在杆的同一侧，乘积取正；

反之取负。