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《鸡兔同笼》教学设计

教材分析

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙

子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面欲通过生

动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化，另一方面在解决问题

的过程中了解,解决问题的不同方法和策略。“鸡兔同笼”问题的解

法包括:列表法、假设法、方程法等。由于本单元方程解法还没学，

因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培

养学生猜测、有序思考及罗辑推理的能力。

教学实录

教学目标

1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、画图、假设等策略解决“鸡免同笼”问

题。

2.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假设、转化等数学

思想和方法。

3.在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，

提高学生学习数学的兴趣。

教学重点

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点

让学生认识、理解、运用假设法。

教学过程

一、情景导入

1.师:同学们，数学研究在我国历史悠久，古代民间的许多数学趣事，一直流传到今天。今

天的这节课老师就给大家带来了一道古代特别有趣的数学问题，请同学们看大屏幕。

2.(多媒体出示)“今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各有几何?”

师：孩子们，这道题是以文言文的方式表述，哪位同学看懂了他的意思?

（学生表述基本正确都要给予肯定)

3.师:现在大家都看懂这道题是什么意思了，这就是著名的“鸡免同笼”问题。板书:(数学

广角——鸡兔同笼）

4.尝试解决，交流想法。

师：大家猜一猜，算一算鸡和兔各有多少只？

生：我认为鸡应该是10只，兔应该是25只，因为这35个头都是鸡的话，就应该有70只脚，

94比70多，所以我认为兔子应该多些。

生：我和她的想法相反，我认为兔子少些，鸡多些。我是这样想的，如果35个头都是兔子，

就应该有140只脚，140比94多得多，这说明兔子的只数多了，所以我认为兔子应该是13

只，鸡应该是22只。

师：同学们都有自己的想法，那么这几组数据对不对呢，下面就请同学们在练习本上验证一

下吧！

设计意图:情境图的呈现，一方面借助了古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远

流长，在感受数学文化的同时激发民族自豪感和爱国热情;另一方面，让学生经历猜测结果、

尝试调整的过程，在得不到正确结论的情况下，进入下一环节的教学，恰当地激发学生探究

问题的兴趣,同时为下一环节:引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。

二、新知探究

(一)感受化繁为简的必要性

师：同学们，大家刚才在解决这道古代数学问题的时候，猜了好几组数据，但是经过验证都

不对，为什么这么多人都猜不对呢？

生：没找解题的方法。

生：数太大了。

师：数太大了不容易猜对，数小一些是不是就能猜对了？我们来试一试！

课件出示例:笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和

兔各有几只?

（二）自主尝试解决问题

师：用自己喜欢的方式算一算，再想一想：自己算的对吗？

生：略

（三）交流体会，寻找策略

1.经历列表法的形成过程。

师：经过同学们的研究，现在知道有几只鸡？几只兔？

生：3只鸡，5只兔子。

师：怎么知道这个结果是对的？

生：鸡的只数×2+兔的只数×4=26

师：是怎样找到正确结果的？（引导学生说解题思路及过程。）

生：我是把8个头平均分，鸡有4只，兔有4只算出一共有24只脚。脚少了2只，说明

鸡多了，兔子少了，再调整鸡有3只，兔有5只。

生：我是从鸡有1只，兔有7只开始推算。

生：我是从鸡有7只，兔有1只开始推算。

师：孩子们，如果我们把刚刚推理的过程运用表格整理出来，就是列表法。（板书：列表法）

下面请同学们打开教材104页，把例1下面的表格补充完整。

生：老师，我用的不是列表法，我是通过画图找到答案的。

师：孩子，请到黑板前演示你的方法。

生：边板演，边说想法。

师（板书：画图法）

2.通过画图法引出假设法。

师：通过刚才的实践，大家找到了解决“鸡兔同笼”问题的办法，讨论中还发现了特别简单

的方法，如果继续运用这种推理方法，怎样做可以更简单呢？

（学生交流：发现把8个头全部假设成是鸡，计算起来会更简单。）

师：我们把刚刚用画图法解决鸡兔同笼问题的过程用算式表达出来就是另一种解决问题的方

法——假设法。

师（板书：假