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初一下知识点汇总

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第五章相交线及平行线

1.邻补角：邻补角互补。

2.对顶角：对顶角相等

3.垂线：

在同一平面内，过一点有且只有一条直线及已知直线垂直。

连接直线外一点及直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做

5.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线及已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都及第三条直线平行，则这两条直线也互相平行。

7.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

8.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

9.命题：判断一件事情的语句叫命题。

如果题设成立时，则结论一定成立，为真命题；如果题设成立时，结论不一定成立，则为假命题。经过推理判断命题的正误，这个过程叫做证明。

10.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

11.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

12.常用辅助线：只要让平行线被第三条线所截即可

三种：过折点作平行；延长：连接。

判断正误：

（1）在同一平面内两条直线不相交就平行，平行就不相交；()

（2）在同一平面内，两条线段不相交，则平行；()

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交，垂直，平行()

如图1所示，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB//CD的是（）。

A.B.

C.D.

已知如右图所示，，求证

三条直线两两相交于同一点时，对顶角有对，交于不同三点时，对顶角有对，则及的关系（）

A．??????B．?????C．????D．

如图所示，直线两两相交，，求的度数.

如图，把一个长方形纸片沿着折叠后，点分别落在的位置，若，则等于．

在同一平面内有，，，…，，97条直线，如果，，，，，，…，则及的位置关系是__________.

如图，中于，，交及．过上任意一点，作于，求证：．

如下图所示．求证：

如右图所示，已知，平分，平分.

求证：

如图，已知四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，

求证：BE∥DF

如图，已知，，求证：

已知：如图所示，，，，则____

如下图，已知：，，用三种方法证明

如右图所示，已知，平分，平分.

求证：

第六章实数

一、平方根及立方根：

1.如果一个正数的平方等于，即，则这个正数叫做的算术平方根，记为。

0的算术平方根是0。

2.作为平方数，，它的平方根有两个为。且

3.如果一个数的立方等于，即，则这个数叫做的立方根，记为。

二、无理数：无限不循环小数

有理数和无理数统称实数；实数及数轴上的点一一对应：

无理数运算的性质：

无理数及有理数相加减结果仍为无理数：设a为有理数，b为无理数，则a+b，a-b是无理数；

无理数乘有理数结果为有理数，则为：无理数乘0等于0，

三、常用的平方数及立方数：

平方数：1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,

立方数：

四、常考题型：

根号中出现相反数，或者相反数的倍数则根号等于0

根号、平方、绝对值相加或者倍数相加，则它们都=0

五、无理数大小的比较方法：

（1）比较两个数的平方或者平方根的大小：

a＞0，b＞0，若或者，则；

（2）作差法：若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，则a＜b．

（4）作商法：a＞0，b＞0，若＞1，则a＞b；若＝1，则a＝b；若＜1，则a＜b．

判断正误．

（1）实数是由正实数和负实数组成．（）

（2）0属于正实数．（）

（3）数轴上的点和实数是一一对应的．（）

（4）如果一个数的立方等于它本身，则这个数是1．（）

（5）若则．（）

下列实数，，，，，中无理数有（）．

A．个 B．个 C．个 D．个

＝______；______．

若，则x＝______；若，则x＝______．

把下列各数按照由大到小的顺序，用不等号连接起来．

4，，，1．414，，，，，

一个正方体水晶砖，体积为100，它的棱长大约在（）

A．4～5cm之间 B．5～6cm之间

C．6～7cm之间 D．7～8cm之间

计算题

（1）（2）

（3）（4）

（5）；（6）

已知等腰三角形一边长为，一边长，且．求它的周长．

已知，求的平方根．

已知的平方根是，的立方根是，求的算数平方根．