人教版小学数学三年级上册《9数学广角──集合》优质课教学设计完整版4.pdfVIP

《数学广角——集合》教案

教学目标：1.让学生经历解决问题的过程，在解决问题的过程中初步认识维恩图，

了解维恩图各部分的含义，体会集合这种数学思想方法。

2.使学生会借助维恩图、运用集合的思想方法来解决比较简单的实际问题，培养

学生发现问题、提出问题、分析问题及解决问题的能力。

3.培养学生善于观察，善于思考的学习习惯，使学生感受到集合思想在生活中的

广泛应用。

教学重点：会借助维恩图、运用集合的思想方法来解决比较简单的实际问题。

教学难点：了解维恩图各部分的含义，体会集合这种数学思想方法。

教具：集合圈，幻灯片，实物投影。

学具：集合圈。

教学活动：

一、谈话导入，独立解题。

师：同学们喜欢上数学课吗？为什么？

生1：数学课能学到知识。

师：是啊，数学知识能帮助我们解决生活中的问题。今天请同学们帮助老师解决

一个问题。（出示例题），默读题目，独立解题。（教师巡视，发现学生两种解题

方法，各找一名学生到黑板上写出来。）

二、自主探究，学习新知。

1.发现解题方法有所不同，产生进一步验证的欲望。

师：请大家帮老师解决问题，你们给出两种方法，结果也不相同，你同意哪种方

法？我到底该听谁的呢？得看谁的方法有道理，你们能证明吗？（出示提示：用

圈一圈、连一连、画一画、数一数的方法证明算式的合理性）

2.学生在圈画的过程中发现数据中有重复现象，引导学生分析后发现数据实际

有三种情况，确定解题时遇到重复的要减去。

生：独立选择自己喜欢的方式在例题表格中验证解题方法。

师：巡视中找到具有代表性的圈一圈、连一连、画一画、数一数的方法，指名利

用实物投影展示，可以自己讲解或者请看懂的同学讲解，随学生的汇报在板书上

圈、连重复的人名。

师：同学们在验证中发现什么问题了？

生：有重复的人。

师：重复的表示什么？

生：两个项目都参加了。

师：就是既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛，是吗？剩下这几个呢？

生：只参加跳绳，只参加踢毽比赛的学生。

师：随学生汇报，整理出关键词“既……又……”、“只”、“只”，贴在板书上。

师小结：通过同学们的圈画，我们发现了表格中实际有三种情况，就是既参加

跳绳比赛又参加踢毽比赛的，只参加跳绳的和只参加踢毽的。

师：分析清楚了，再看看刚才的两种解题方法，你同意哪一个？（将错误的擦去）

3.认识集合方法，了解集合圈各部分的含义，尝试用集合圈表示例题的数量关

系。

师：为什么独立解答的时候，那么多同学没发现有重复的部分呢？

学生：没认真、没注意。

师：这个表格不利于发现，有什么好办法呢？想不想知道？我这里有，我们在民

主小学已经学习两年多的时间了，除了表格形式，我们还可以用这样的方法来表

示（出示一、二年级时出现的集合），这在数学上叫集合。同样我们把参加跳绳

比赛的学生看做一个整体，用圈圈上，这在数学上叫一个集合。同样，我们把参

加踢毽比赛的学生看做一个整体，用圈圈上，这也是一个集合。这节课我们就来

研究集合这种思想方法。（板书课题）

师：刚才我们分析了现在有三种情况，怎么摆放这两个集合圈能让人一眼看出那

三种情况呢？用你手中的学具试一试。

生：动手摆放学具，尝试体现两个集合间数量关系的方法。

师：指名操作，表扬想到把两个集合圈套在一起的同学，方法巧。

师：老师学习你的方法，摆放我的集合，将两个集合9和8合在一起时，其中有

重复的部分了，将重复的去掉，从跳绳的里去掉可以吗？从踢毽的里去掉呢？

生：哪一边去掉都行。

师：（用红笔勾掉一侧重复的人名），去掉3，就是算式中的-3，这样就是两个集

合的总数了。为了提示大家这部分的特殊，换成特殊的颜色。看集合圈说说每部

分表示什么？

生：中间是既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的，左边是只参加跳绳的，右边是只

参加踢毽的。

师：随学生汇报，将三条提示贴在适当的位置上。这种集合圈能清楚地表示两个

数量间有重复的关系，最早是英国逻辑学家维恩运用的，叫维恩图，也叫集合圈。

4.借助集合圈尝试多种方法解题。

师：现在你能借助手中的集合圈再次解决刚才的问题，看你还能想出几种方法？

生：一边摆放集合圈，一边列出算式。

师：用手势表示你列出几种算式。说说你的方法，用集合圈演示你的算式含义。

生1:9-3+8=14（学具演示）。

生2：8-3+9=14（学具演示）。

生3:6+3+5=14（教具演示）。

师：观察你们的解题方法，虽然算式不同，但其中还有相同之处，都减去3，为

什么？

生：有3个重复的。

师：如果用2个人重复呢？

生：减去2.

师：用一个人重复呢？

生：减去1.