内蒙古包头市青山第一中学2024-2025学年七年级上学期期中质量监测数学试题.docx

2024-2025学年内蒙古包头市青山一中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）

1．（3分）在有理数﹣9，0，﹣3，5中，最小的数是（）

A．﹣9 B．0 C．﹣3 D．5

2．（3分）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）

A．圆柱，圆锥，四棱柱 B．四棱锥，圆锥，圆柱

C．圆柱，圆锥，三棱锥 D．圆柱，圆锥，三棱柱

3．（3分）用一个平面截下列几何体，得到的截面不可能是圆的是（）

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．正方体

4．（3分）司机李师傅某天下午的营运全是在一条东西走向的公路上进行的，如果规定东为正，向西为负，他这天下午的行车里程可示为（单位：km）：+18，﹣7，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣5，+11，+6，﹣7，+9，李师傅这天下午到达的最后一个目的地在出发地的（）

A．东侧18km B．西侧18km C．东侧36km D．西侧36km

5．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）

A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c

B．a+（﹣3x+2y﹣1）＝a﹣3x+2y﹣1

C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1

D．（x+y）﹣（a﹣b）＝x﹣a+y﹣b

6．（3分）在﹣3.5，8，，0，，﹣43%，6.3，﹣2，﹣0.212112111中，分数有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

7．（3分）下列说法中错误的个数是（）

①倒数为本身的数是1；

②一个有理数的绝对值必为正数；

③底边半径为2，高为3的圆柱体的侧面积为12π；

④的系数是，次数是2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（3分）已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，则的值为（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

9．（3分）若多项式2x2y|m|+（m﹣1）y2﹣1是关于x，y的三次三项式，则m的值为（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

10．（3分）如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（）

A．2024 B．2022 C．6069 D．6070

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）一个棱柱有10个面，那么它的棱数是．

12．（3分）船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，重850000千克，用科学记数法表示为千克．

13．（3分）一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是．

14．（3分）小于的最大整数是．

15．（3分）若﹣2xmy4与3x4y2n是同类项，则mn的值为．

16．（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，有下列结论：①a﹣b＜0；②a+b＞0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④，其中正确的序号为．

三、解答题（共7小题，共52分，写出必要的解题步骤）

17．（9分）计算：

（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；

（2）；

（3）．

18．（7分）（1）化简：3x2y﹣2（2xy2﹣x2y）+4xy2；

（2）先化简，再求值：2a2+3ab﹣a2﹣4ab，其中a＝﹣2，b＝1．

19．（5分）如图，是由多个小正方体组合成的立体图形，

（1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形．

（2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂个面．

20．（5分）我园海军航空特技飞行队应邀在黄山湖风景区进行特技表演，一架飞机起飞后的高度变化如下：+5.5km，﹣3.2km，+1km，﹣1.5km，﹣0.8km．（上升记为正，下降记为负）

（1）这架飞机比起飞点高了多少千米？

（2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？

21．（5分）如图所示是一个长方形．

（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）若x＝3，求S的值．

22．（6分）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：

计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

聪聪：原式＝

明明：原始＝

（1）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

（2）用你认为最合适的方法计算：．

23．（5分）观察下列两组算