5.2.1基本初等函数的导数课件-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

5.2.1基本初等函数的导数;复习引入;曲线y=f(x)在点（x0，f(x0)）处的切线的斜率k0;即;即;即;若y=x2表示路程关于时间的函数，则y′=2x可以解释为某物体做变速运动，它在时刻x的瞬时速度为2x.;即;即;思考：画出函数的图象，根

据图象，描述它的变化情况，并求

出曲线在点(1,1)处的切线方程.;思考：画出函数的图象，根

据图象，描述它的变化情况，并求

出曲线在点(1,1)处的切线方程.;即;归纳总结;基本初等函数的导数公式;例1：求下列函数的导数:;练习;例2：假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5%，物价p(单位:元)与时间t(单位:年)之间的关系为

其中p0为t=0时的物价.假定某种商品的p0=1，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01元/年)?;变式：假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5%，物价p(单位:元)与时间t(单位:年)之间的关系为

;解:;例3:（1）已知曲线y＝lnx，点P(e，1)是曲线上一点，求曲线在点P处的切线方程．;（2）求曲线y＝lnx的过点O(0，0)的切线方程．;求曲线y＝f(x)过点P(x0，y0)的切线方程的步骤：

(1)设切点为A(xA，f(xA))，求切线的斜率k＝f′(xA)，写出切线方程(含参数).

(2)把点P(x0，y0)的坐标代入切线方程，建立关于xA的方程，解得xA的值，进而求出切线方程．;解：;随堂检测;2.设正弦曲线y=sinx上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是();3.过原点作曲线y=ex的切线,则切点的坐标为.;基本初等函数的导数公式：;;1.求下列函数的导数:;解：;2.求下列函数在给定点处的导数:;解：;解：