《2.2 直线、平面平行的判定及其性质》测试卷解析版 .pdfVIP

《2.2直线、平面平行的判定及其性质》解析版

一．选择题（共22小题）

1．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

C．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

【分析】通过举反例可得A、B、C不正确，根据垂直于同一个平面的两条直线平行，可

得D正确，从而得出结论．

【解答】解：A、m，n平行于同一个平面，故m，n可能相交，可能平行，也可能是异

面直线，故A错误；

B、α，β垂直于同一个平面γ，故α，β可能相交，可能平行，故B错误；

C、α，β平行于同一条直线m，故α，β可能相交，可能平行，故C错误；

D、垂直于同一个平面的两条直线平行，故D正确．

故选：D．

【点评】本题考查两个平面平行的判定和性质，平面与平面垂直的性质，线面垂直的性

质，注意考虑特殊情况，属于中档题．

2．如图，在正方体ABCD﹣ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，点P是底面

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ABCD内一点，且AP∥平面EFDB，则tan∠APA的最大值是（）

11111

A．B．1C．D．

【分析】连结AC、BD，交于点O，连结AC，交EF于M，连结OM，则AOPM，

11

从而AP＝CM，由此能求出tan∠APA的最大值．

111

【解答】解：连结AC、BD，交于点O，连结AC，交EF于M，连结OM，

11

设正方形ABCD﹣ABCD中棱长为1，

1111

∵在正方形ABCD﹣ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，

11111111

点P是底面ABCD内一点，且AP∥平面EFDB，

1111

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∴AOPM，∴AP＝CM＝，

11

∴tan∠APA＝＝＝2．

1

∴tan∠APA的最大值是2．

1

故选：D．

【点评】本题考查角的正切值的最大值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置

关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．

3．如图，E是正方体ABCD﹣ABCD的棱CD上的一点（不与端点重合），BD∥平面

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BCE，则（）

1

A．BD∥CEB．AC⊥BDC．DE＝2ECD．DE＝EC