数学课件 1.4无穷小量与无穷大量.pptVIP

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2024-11-21 发布于山东
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数学课件 1.4无穷小量与无穷大量.ppt

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一、案例二、知识要点三、应用1.4无穷小量与无穷大量一、案例1[洗涤效果]在用洗衣机清洗衣物时，清洗次数越多，衣物上残留的污质就越少。当洗涤次数无限增大时，衣物上的污质量趋于零。单摆离开铅直位置的偏度可以用角θ来度量，如下图所示．这个角可规定当偏到一方（如右方）时为正，而偏到另一方（如左方）为负．如果让单摆自己摆，则由于机械摩擦力和空气阻力，振幅就不断地减小．在这个过程中，角θ是一个无穷小量．一、案例2[单摆运动]二、知识要点定义极限为零的变量称为无穷小量，简称无穷小。例如：（一）、无穷小量（二）、无穷大量是无穷小等价于是无穷大。（三）、无穷小的运算法则（四）、无穷小的比较在求极限时，如果分子分母均为无穷小，则可用下述等价无穷小的替换定理，使问题简单化．三、应用练习1[单摆运动]单摆离开铅直位置的偏度可以用角θ来度量，如下图所示．这个角可规定当偏到一方（如右方）时为正，而偏到另一方（如左方）为负．如果让单摆自己摆，则由于机械摩擦力和空气阻力，振幅就不断地减小．在这个过程中，角θ是一个无穷小量．