直线与圆的方程【专项训练】(原卷版).docVIP

专题02直线与圆的方程【专项训练】

姓名__________班级____________

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．经过两点、的直线的方程是（）

A． B．

C． D．

2．过点且与直线平行的直线方程是（）

A． B． C． D．

3．已知平面上两点，，，则的最小值为（）

A．3 B． C．2 D．

4．经过点的圆的切线方程是（）

A． B．

C． D．

5．圆与直线相交所得弦长为（）

A．1 B． C．2 D．2

6．如图，某个圆拱桥的水面跨度是20米，拱顶离水面4米；当水面下降1米后，桥在水面的跨度为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

7．圆与圆的位置关系为（）

A．内切 B．相切 C．相交 D．外高

8．平面直角坐标系xOy中，是曲线上的一个动点，则点到直线的距离的最小值是（）

A． B．4 C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

9．已知圆的一般方程为，则下列说法正确的是（）

A．圆的圆心为

B．圆被轴截得的弦长为8

C．圆的半径为5

D．圆被轴截得的弦长为6

10．已知圆C1：x2＋y2－4＝0和C2：x2＋y2－4x＋4y－12＝0交与两点，下列说法正确的有（）

A．公共弦所在直线方程是

B．公共弦长是

C．以为直径的圆方程是

D．线段与线段互相垂直平分

11．设圆的圆心为，直线过，且与圆交于、两点，且，则直线的方程是（）

A． B． C． D．

12．已知圆和点，.若点P在圆C上，，则的取值不可能为（）

A．105 B．110 C．725 D．735

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．过两点A(0，3)，B(－2，0)的截距式方程为________．

14．已知直线：12x－5y＝3与圆x2＋y2－6x－8y＋16＝0相交于A，B两点，则|AB|＝________.

15．已知C为圆：上一动点，点坐标为，点坐标为，则的最小值为_________．

16．已知点是直线上的一点，过点作圆的切线，切点分别为、，则直线恒过定点________，四边形面积的最小值________.

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题10分）

已知直线l：．

（1）若直线l在x轴上截距和在y轴上截距相等，求a的值；

（2）若直线l与圆相切，求a的值．

18．（本小题12分）

已知直线，圆C以直线的交点为圆心，且过点A(3,3)，

（1）求圆C的方程；

（2）若直线与圆C交于不同的两点M、N，求|MN|的长度；

（3）求圆C上的点到直线的距离的最大值．

19．（本小题12分）

已知圆C的圆心在直线上，且圆C与x轴相切，点在圆C上，点在圆C外．

（1）求圆C的方程；

（2）若过点的直线l交圆C于A，B两点，且，求直线l的方程．

20．（本小题12分）

在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2＝64，以O1（9，0）为圆心的圆记为圆O1，已知圆O1上的点与圆O上的点之间距离的最大值为21.

（1）求圆O1的标准方程；

（2）求过点M（5，5）且与圆O1相切的直线的方程；

（3）已知直线l与x轴不垂直，且与圆O，圆O1都相交，记直线l被圆O，圆O1截得的弦长分别为d，d1.若，求证：直线l过定点.

21．（本小题12分）

已知动点到两定点的距离满足.

（1）求证：点的轨迹为圆；

（2）记（1）中轨迹为，过定点(0，1)的直线与交于两点，当时，求直线的方程.

22．（本小题12分）

已知直线与圆相交于，不同两点.

（1）若，求的值；

（2）设是圆上的一动点(异于，)，为坐标原点，若，求面积的最大值.