2023-2024学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2，3，4}，集合B＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩B＝（）

A．{﹣1，0，1，2，3} B．{﹣1，0，1}

C．{0，1，2} D．{﹣1，0}

2．复数1-2i3+i

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知a→，b→是两个不共线的向量，命题甲：向量ta→+b

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．从甲地到乙地的距离约为240km，经多次实验得到一辆汽车每小时托油量Q（单位：L）与速度v（单位：km/h（0≤v≤120）的下列数据：

v

0

40

60

80

120

Q

0.000

6.667

8.125

10.000

20.000

为描述汽车每小时枆油量与速度的关系，则下列四个函数模型中，最符合实际情况的函数模型是（）

A．Q＝av+b B．Q＝av3+bv2+cv

C．Q＝0.5v+a D．Q＝klogav+b

5．已知a＞b＞0，设椭圆C1：x2a2+y2b2=1与双曲线C2：x2a2-y2b2

A．y=±255x B．y=±45

6．已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为2的菱形，且∠DAB＝120°．若M，N分别是侧棱CC1，BB1上的点，且MC＝2，NB＝1，则四棱锥A﹣BCMN的体积为（）

A．3 B．2 C．33 D．

7．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，且存在k∈N，使得Sk+3，Sk+9，Sk+6成等差数列．若对于任意的m∈N，满足am+2+am+5＝32，则am+8＝（）

A．m+32 B．m+16 C．32 D．16

8．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）+x2为奇函数，f（x）﹣2x为偶函数．令函数g（x）=f(x)，x≥0，-f(x)，x＜0.若存在唯一的整数x0，使得不等式[g（x0）]2+a?

A．[﹣8，﹣3）∪（1，3] B．[﹣3，﹣1）∪（3，8]

C．[﹣3，0）∪（3，8] D．[﹣8，﹣3）∪（0，3]

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．第一组样本数据x1，x2，…，xn，第二组样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝2xi﹣1（i＝1，2，…，n），则（）

A．第二组样本数据的样本平均数是第一组样本数据的样本平均数的2倍

B．第二组样本数据的中位数是第一组样本数据的中位数的2倍

C．第二组样本数据的样本标准差是第一组样本数据的样本标准差的2倍

D．第二组样本数据的样本极差是第一组样本数据的样本极差的2倍

10．已知函数f(x)=sin(2x+π3)

A．y＝f（x）的图象关于点(π12

B．g（x）在区间[π2

C．将g（x）图象上的所有点向右平移π6个单位长度即可得到f（x）的图象

D．函数h（x）＝f（x）+g（x）的最大值为3

11．已知过点（0，t）的直线l1与抛物线C：x2＝4y相交于A、B两点，直线l2：y＝kx+4是线段AB的中垂线，且l1与l2的交点为Q（m，n），则下列说法正确的是（）

A．m为定值 B．n为定值

C．-22＜k＜22且k≠0

12．已知在伯努利试验中，事件A发生的概率为p（0＜p＜1），我们称将试验进行至事件A发生r次为止，试验进行的次数X服从负二项分布，记作X～NB（r，p），则下列说法正确的是（）

A．若X～NB(1，12)，则P(X=k)=(12)

B．若X～NB（r，p），则P（X＝k）＝pr（1﹣p）k﹣r，k＝r，r+1，r+2，…

C．若X～NB（r，p），Y～B（n，p），则P（X≤n）＝P（Y≥r）

D．若X～NB（r，p），则当k取不小于r-1p的最小正整数时，P（X＝k

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．若直线l：3x﹣y﹣6＝0与圆x2+y2﹣2x﹣4y＝0交于A，B两点，则|AB|＝．

14．随着杭州亚运会的举办，吉祥物“琮琮”、莲莲”、宸宸”火遍全国．现有甲、乙、丙3位运动员要与“琮琮”、莲莲”、宸宸”站成一排拍照留念，则这3个吉祥物互不相邻的排队方法数为．（用数字作答）

15．已知函数f（x）＝sin（3x+φ）在区间[﹣φ，φ]上的值域为[-22，1]，则φ

16．已知函数f(x)=ex，x≥0，-x2，x＜0.若函数f（x）的