线性代数模拟试题一.docx

线性代数模拟试题一

单选题(每小题2分，共计10分)

1.设均为方阵，则以下结论中正确的是().

(1)(2)(3)(4)

2.以下矩阵中是对称矩阵的是().

(1)(2)(3)(4)

3.设向量组线性无关，则有().

（1）线性无关（2）线性无关

（3）线性无关（4）线性无关

4.如果向量组的秩等于2，则有().

(1)线性无关（2）线性无关

（3）线性无关（3）线性相关

5.设是线性方程组的解，则有().

(1)是的解(2)是的解

(3)是的解(4)是的解

填充题(每小题3分，共计30分)

6.行列式的元素的代数余子式；

7.行列式；

8.设，则

9.设,则，

10．设矩阵，则__________.

11.设矩阵，则__________.（是的伴随矩阵）.

12.设矩阵，则__________.

13.设矩阵，且,则初等阵_____________.

14.矩阵

15.设，则的秩为

计算题（共计50分)

16.求行列式的值:(本题满分8分)

17.设,求（本题满分7分）

18．(1)用初等行变换法求矩阵的逆矩阵；(2)设,

求．（本题满分12分）

19.设向量组

试求：的所有极大无关组。（本题满分10分）

20.设方程组

.(1)取何值时，方程组无解；（2）取何值时，方程组有唯一解；

(3)取何值时，方程组无穷多个解，且求方程组的全部解.。

（本题满分15分）

2１.如果是线性无关,且

。问是否也线性无关？试证明你的结果。

（本题满分8分）