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人教版九年级数学《锐角三角函数》作业设计
作业年级
九
学科
数学
课时作业设计
课时主题
26.1锐角三角函数第二课时
课时教
学目标
1.经历正弦、余弦概念的建立过程，理解三角函数的意义
2.探索特殊角的三角函数值，并能用30°45°60°的三角函数值进行计算
3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单计算
作业类型
作业内容及要求
设计意图
完成时限
基础巩固
1.求下列各式的值
(1)2cos60°+3tan30°
(2)sin60°+tan60°cos30°
(3)sin30°+cos60°-tan30°
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=9，BC=5,求∠B的三角函数值
考察正切、正弦、余弦概念以及特殊角的三角函数值。第一题根据特殊值可直接计算。既对上一节课正切值的复习巩固，同时通过练习加强对本节课特殊角函数值的记忆。第二题对正切、正弦、余弦概念的练习巩固
5分钟
综合提升
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
,求BC的长。
4.如图，在△ABC中，∠B=30°，AC=2，cosC=
?,求AB的长
考察正切、正弦、余弦概念在直角三角形中的运用,第四题考察学生对直角三角形的构造。主要考察学生审题与运用能力同时为下一节解直角三角形做铺垫。
5分钟
能力拓展
（一题多解）如图，在矩形ABCD中,AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，求sin∠EFC的值
本题一题多解涉及知识点比较多综合性比较强。既可以利用全等，勾股求长度，利用定义做，也可以利用三角形相似。还可以转化为求与其相等的角的正弦.部分学生利用定义的方法可以做出来，但是大部分想不出第二种第三种。本题主要是对学有余力的学生综合运用能力的考查。
10分钟
作业年级
九年级
学科
数学
单元主题
《圆》
作业内容
垂径定理的应用
作业要求
能利用图形迅速获取信息，找出垂径定理所需的条件，巩固并熟练垂径定理的使用方法，并规范的书写做题过程。
设计意图或说明
垂径定理是中考命题中的一个重要题型，本次我依据学生的实际情况及他们的心理特点，设计了有梯度的，循序渐进的习题，让学生尝试。既对垂径定理的相关知识起到了很好的巩固作用，又让学生接近中考，感受中考。培养学生敢于面对挑战和善于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，勇于探索，从中获得成功的经验，充分享受数学之美，从而体验学习数学的乐趣。
课时作业设计
课时主题
《垂径定理》
课时教
学目标
（1）知识与技能目标
使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理及其推论；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。培养学生观察能力、分析能力及联想能力。
（2）过程与方法目标
在实验过程中，培养学生观察、联想、猜测、推理、探索发现新知识的能力和创新思维、创新想象的能力。通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。
（3）情感与态度目标
在解决问题过程中，培养学生敢于面对挑战和善于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，勇于探索，从中获得成功的经验，充分享受数学之美，从而体验学习数学的乐趣。
作业类型
作业内容及要求
设计意图
完成时限
基础
??学生们对垂径定理及其推论的基本知识应该掌握了，为了使学生再上一个台阶，更好的将知识点落到实处。我安排了第1题，试图通过此题，使学生明确：在解决有关弦、半径（直径）、圆心到弦的距离等问题时，通常是将垂径定理和勾股定理结合起来。达到一通百通的目的。
对为了及时巩固，帮助学生对所学定理的加深理解与使用讲完定理及逆定理后，我依据学生的实际情况及他们的心理特点，设计了有梯度的，循序渐进的习题，让学生尝试。
本题在赵州桥的基础上进行了综合，使学生进一步理解垂径定理，运用垂径定理。
12
分钟
提高
??最长弦与最短弦问题，尤其式最短弦具有的性质是初中数学乃至高中数学中的一类重要问题。通过此题，让学生在实践操作的过程中，理解直径是圆中最长的弦，初步了解最短弦的简单性质，发散学神思维，奠定数学基础。
??题为圆类问题中一个综合性题型。应用垂径定理计算时,常作辅助线构造直角三角形,体会数形结合思想在解题中的应用,提高学生分析问题的能力。
8
分钟
拓展
此题为一次函数与圆的一个综合性题目，我安排此类题目，既对垂径定理的相关知识起到很好的巩固作用，同时让学生初步感悟代数与几何之间的相互转化。并且此题型是中考数学中的一种重要题型，通过此题让学生接近中考，感受中考。
??同时培养学生敢于面对挑战和善于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，勇于探索，从中获得成功的经验，充分享受数学之美，从而体验学习数学的乐趣。
10
分钟
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