力矩力偶力系的简化课件.pptxVIP

理论力学1力矩力偶力系的简化

理论力学2一、平面力系合成的几何法2.任意个共点力的合成为力多边形1.两个共点力的合成合力方向由正弦定理：由余弦定理： 由力的平行四边形法则作（左图），也可用力的三角形来作（右图）。平面汇交力系合成与平衡的几何法

理论力学3[例]已知压路机碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。又由几何关系：①选碾子为研究对象②取分离体画受力图解：∵当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。由平衡的几何条件，力多边形封闭，故F=11.5kN,NB=23.1kN所以

理论力学4由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。几何法解题步骤：①选研究对象；②作出受力图；③作力多边形；④用几何方法求出未知数。几何法解题不足：①一般只适合三个力时的平衡；做出的封闭多变形为三角形，可用三角形的正弦和余弦定理求解；②不能表达各个量之间的函数关系。下面我们研究力系合成与平衡的另一种方法：解析法。

理论力学5一、力在坐标轴上的投影X=Fx=F·cosaY=Fy=F·sina=F·cosb§2-1力的投影和力矩

理论力学6二、力在空间坐标轴上的投影 1.力在空间的表示： 力的三要素：大小、方向、作用点(线) 大小： 作用点：在物体的哪点就是哪点 方向：由?、?、g三个方向角确定 或由仰角?与俯角?来确定。bgqFxyO

理论力学72.一次投影法（直接投影法）由图可知：3.二次投影法（间接投影法）当力与各轴正向夹角不易确定时，可先将F投影到xy面上，然后再投影到x、y轴上，即

理论力学84.力沿坐标轴分解：若以 表示力沿直角坐标轴的正交分量，则：而：所以：FxFyFz

理论力学9三、合力投影定理由图可看出，各分力在x轴和在y轴投影的和分别为：合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。即：

理论力学10合力的大小：方向： 作用点：∴为该力系的汇交点空间力系的合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。

理论力学11①是代数量。当F=0或d=0时，=0。③是影响转动的独立因素。⑤=2⊿AOB=F·d，2倍⊿形面积。力对物体可以产生移动效应--取决于力的大小、方向 转动效应--取决于力矩的大小、方向-+1.力对点的矩说明：②F↑，d↑转动效应明显。④单位N·m。四、力矩

理论力学12在平面中：力对点的矩是代数量。在空间中：力对点的矩是矢量。[例]汽车反镜的球铰链2.力对点之矩的矢量表示如果r表示A点的矢径，则：

理论力学13即：力对点的矩等于矩心到该力作用点的矢径与该力的矢量积。O3.合力矩定理定理：合力对某点之矩，等于所有各分力对同一点之矩的矢量和（平面问题为代数和）。

理论力学14定义： 它是代数量，方向规定+–4.力对轴的矩结论：力对平行或与它相交的轴的矩为零。即力F与轴共面时，力对轴之矩为零。

理论力学15力对//它的轴的矩为零。即力F与轴共面时，力对轴之矩为零。

理论力学16即：5.力对点之矩与力对通过该点的某轴之矩的关系[证]通过O点作任一轴Z，则：由几何关系：所以：

理论力学17结论：力对点的矩矢在通过该点的任意轴上的投影等于这力对于该轴的矩。又由于所以力对点O的矩为：

理论力学18大小：R=Q+P方向：平行于Q、P且指向一致作用点：C处确定C点，由合力距定理一、平面力偶及其性质力偶：两力大小相等，作用线不重合的