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2024年中考数学复习单元测试卷及答案解析—第六章：圆

（考试时间：分钟试卷满分：分）

100120

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．如图所示，22,0，=32，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐

标为（）

A．32,0B．2,0C．−2,0D．−32,0

【答案】C

【分析】先求得OA的长，从而求出OC的长即可．

【详解】解：∵22,0，

∴OA22，

∵=32，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，

∴==32，

∴=−=32−22=2，

∵点C为x轴负半轴上的点，

∴C−2,0，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，勾股定理等知识，明确ABAC是解题的关键．

2．【原创题】在同一平面内，已知⊙半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，

则点P到直线l的最大距离是（）

A．2B．5C．6D．8

【答案】B

⊥

【分析】过点作于点，连接，判断出当点为的延长线与⊙交点时，点到直线的距离

最大，由此即可得．

⊥

【详解】解：如图，过点作于点，连接，

∴=3=2

，，

∴⊙=3+2=5

当点为的延长线与的交点时，点到直线的距离最大，最大距离为，

故选：B．

【点睛】本题考查了圆的性质，正确判断出点到直线的距离最大时，点的位置是解题关键．

3．如图，四边形内接于⊙E为BC延长线上一点．若∠=65°，则∠的度数是（）

A．65°B．115°C．130°D．140°

【答案】C

【分析】根据邻补角互补求出∠的度数，再根据圆内接四边形对角互补求出∠的度数，最后根据圆

周角定理即可求出∠的度数．

【详解】解：∵∠=65°，

∴∠=180°−∠=180°−65°=115°，

∵四边形内接于⊙

∴∠+∠=180°，

∴∠=65°，

∴∠=2∠=2×65°=130°，

故选：C．

【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理，熟练掌握这些定理和性质是解题的关键．

【新考法】数学与实际生活——利用数学知识解决实际问题

4．陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）

的形状示意图．是⊙一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知=24cm，

=8cm⊙

碗深，则的半径为（）

A．13cmB．16cmC．17cmD．26cm

【答案】A

1

【分析】首先利用垂径定理的推论得出⊥，===12，再设⊙半径为m，则

2

222

=−8cmR