专题06 如何设元（原卷版）-【挑战压轴题】2021-2022学年七年级数学上册压轴题专题精选汇编（人教版）.pdfVIP

2021-2022学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编

专题06如何设元

一．选择题

1．（2021•翔安区模拟）明代数学家程大位的《其法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群

人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少

两？设银子共有x两，列出方程为（）

A．﹣8B．C．＝D．

2．（2020秋•湖滨区校级月考）一个长方形的周长为28cm，若长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个

正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（）

A．x﹣1＝（28﹣x）+2B．x﹣1＝（14﹣x）+2

C．x+1＝（28﹣x）﹣2D．x+1＝（14﹣x）﹣2

3．（2020秋•西城区校级期中）已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2

倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（）

A．x﹣1＝2（15﹣x）B．x﹣1＝2（30﹣x）

C．x﹣1＝（15﹣x）D．x﹣1＝（30﹣x）

4．（2020•河北模拟）书架上，第一层的数量是第二层书的数量x的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时

第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本．依上述情形，所列关系式成立的是（）

A．2x＝x+3B．2x＝（x+8）+3

C．2x﹣8＝x+3D．2x﹣8＝（x+8）+3

5．（2019秋•石城县期末）小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千

克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2

倍．设从乙脐橙园运脐橙x千克到甲脐橙园，则可列方程为（）

A．7000＝2（5000+x）B．7000﹣x＝2×5000

C．7000﹣x＝2（5000+x）D．7000+x＝2（5000﹣x）

6．（2019秋•成都期末）一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍

获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的

是（）

A．0.8×（1+40%）x＝15B．0.8×（1+40%）x﹣x＝15

C．0.8×40%x＝15D．0.8×40%x﹣x＝15

二．填空题

7．（2021•宁德模拟）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十

五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个

头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”若列一元一次方程2x+4（35﹣x）＝94表示题中的数量关

系，则方程中（35﹣x）表示的实际意义是．

8．（2020秋•碑林区校级期末）一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾

离开隧道一共需要20秒的时间；隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是8秒，设

该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程．

9．（2020秋•甘井子区期末）王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘

7kg．采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了

多少时间？设她们采摘用了x小时，则可列一元一次方程为．

10．（2021春•肇源县期末）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，

大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，

正好分完．